数学人教版八年级上册14.3.2 因式分解-平方差公式法.3.2 因式分解-平方差公式法（姚旭）.ppt

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1、14.3.2公式法个旧市第七中学姚旭1:什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解温故知新因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是一种互逆的变形x(x+1)=x²+x2.上节课大家学习了什么方法进行分解因式？提公因式法25米75米从前，有一位张老汉向地主租了两块正方形的土地（尺寸如图）。为了便于种植不同的农作物，他想知道两块土地的面积之差是多少？同学们，你们能帮帮他吗？情景引入解：752－252你能快速计算出此式的结果吗？利用平方差公式进行因式分解学习目标：1、探索能用平方差公式进行因式分解的多项式特征。2、正确熟练运用平方差公式进行分解因式。平方

2、差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。公式结构特点：等式左边是：两个数的和与这两个数的差的积等式右边是：这两个数的平方差（即两项异号）做一做:根据平方差公式做下列练习（a+3)(a-3)=a2-9试一试：根据上面结果，你会做下面因式分解吗？a2-9=（）()a+3a-3a2-b2=(a+b)(a-b)平方差公式：因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)这两数(式)的和这两数(式)的差公式中的a，b可以是单独的、，也可以是、。数字字母单项式多项式两个数(式)的平方差，等于与的积。答：1.多项式只有两项，两项符号相反2

3、.两部分都可写为某个式子(或数)的平方因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)具备什么特征的多项式可以使用平方差公式因式分解？（深度剖析）牢记：两项、相反、化平方1、下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？(1)x2+y2(2)x2－y2(3)－x2+y2(4)－x2－y2(5)a2－4不可以可以可以不可以探索练习可以你会填下列各空吗？（1）4x2=()2（2）a2=()2(3)x4y2－4(4)x2－36y2949=()2－()2=()2－()2x2y26y37x公式：(ab)n=anbn2xa拓展练习例1分解因式：4x2–9解：4x2–9=(2x)2–32=(2x

4、+3)(2x-3)分析:4x2=（2x）2,9=32,4x2–9=(2x)2–32新知应用能用平方差公式分解吗？为什么？ab各项可以写成哪两个数(或式)的平方?先提公因式例2分解因式:a3b–ab解：a3b-ab=ab()=ab(a+1)(a-1)分析：此式中有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解能用平方差公式法分解吗？为什么？分解到每一个因式不能再分解为止a2-1练一练分解因式：（1）（2）课堂练习（3）（4）本节课我都学到了什么？1.利用平方差公式分解因式。2.若多项式中有公因式，应先考虑提取公因式，然后再进一步分解因式。3.分解因式要彻底，直到不能再分解为止。你能快速算出

5、752－252的结果了吗？作业设计1.课本第119页，习题14.3第2题。2.《金榜学案》58页题组一。谢谢再见