数学人教版八年级上册多边形的内角和.3多边形的内角和.ppt

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1、人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和喀左县第三初级中学王泽明学习目标1.掌握多边形内角和公式与外角和定理。2.学会用三角形内角和定理证明多边形的内角和与外角和。3.开动脑筋，利用多边形的内角和与外角和来解决相关问题。你能说出求下面图形面积的思路吗？一、动脑思考BADC（1）四边形ABCD的内角和是多少？小组内讨论解决问题的方法。观察上图：可以看出四边形从一个顶点出发，可以做___条对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为_____。12360°（一）多边形的内角和二、探究新知………………01234n-312345180°360°540°720°900°(n－2

2、)*180°(n-2)*180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°n-2一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作()条对角线,它们将n边形分为()个三角形n-3n-2最终结论n边形内角和等于（n－2）×180°2.已知内角和求几边形:1.n边形共有对角线条(n≥3)内角和÷180+2（1）八边形的内角和等于。（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1060°，他的答案正确吗？为什么？1080°15小试牛刀不正确，多边形的内角和应为180度的整数倍外角和内角和+二、探究新知（2）多边形的外角和=多边

3、形的外角和==多边形的外角和等于36003×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和练习5：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°多边形外角和等于360º∴(n-2)×180°=2×360º解得:n=6∴这个多边形的边数为6。小试牛刀1、求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD三、随堂练习2、一个多边形的每一个外角都是6

4、00，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?3、有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？答案：六边形，内角和为720度。答案：八边形.四、课堂小结谈一谈本节课你有哪些收获？