数学人教版八年级上册多边形内角和.3.2多边形内角和课件.ppt

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1、11.3.2多边形的内角和剑阁县元山中学：王奎课前小热身谁来问？谁来（要）答n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)复习回顾(n－3)多边形de生活中1234567三角形的内角和等于180°.正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？思考下列图形的内角和各是多少？整理归纳画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°。∴四边形内角和为360°。猜想:n边形的内角和是多少?观察思考继续探究你还有什么方法求多边形的内角和（

2、思考并讨论）归纳n边形内角和等于(n-2)·180°n边形内角和公式:把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？思考：n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形？多边形还可以这样分：探究A1A2A3A4A5A6AnA7A8被分成三角形个数n边形的内角和n1800n-3600Pn边形的分解：2、一个多边形的每一个内角都等于120°，这个多边形是几边形？1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是几边形？小试牛刀求下列图形中x的值：例题讲解在六边形的每个顶点处各有一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.

3、426513DEBFCA六边形的外角和等于多少?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=?因为六边形的外角与相邻内角互补,所以六边形的外角和等于:426513DEBFCAn边形的外角和呢？会是多少？6边形外角和=6个平角－6边形内角和=6×180°－(6－2)×180°=360°结论：六边形的外角和等于360°探究：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形的外角和等于多少？n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°A1EBCD235Fnn个平角-n边形内角和=n×180°4任意多边形的外角和等于3

4、60º.推论：归纳你记住了吗？正多边形的内角和外角1.正n边形的每一个内角是多少度？2.正n边形的每一个外角是多少度？9边形的内角和是多少？一个多边形的每一个外角都是20度，则该多边形为几边形？一个多边形的内角和为900度，则该多边形为几边形？12边形的内角和以及外角和是多少？5边形的内角和以及外角和是多少？（2）已知一个多边形的内角和为900o，则这个边形是______边形7（1）十边形的内角和为______，外角和为_____1440o360o（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______5（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠

5、D=90o,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o大显身手比比谁的收获多通过这节课的学习我知道了……１.n边形的内角和等于：２.正多边形的每个内角度数的计算公式：[(n－2)·180˚]÷n总结(n-2)•180°3.n边形的外角和等于：360°再见再见再见