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《2009-2010-2离散数学期中考试卷-A.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、福建师范大学（公共课）数计学院2009—2010学年第2学期考试卷考 生 信 息 栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿年级 姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿装订线专业：信息技术专业年级：2009级课程名称:离散数学任课教师：周书明试卷类别：开卷（）闭卷（√）考试用时：120分钟考试时间:2010年5月6日下午点分题号一二三四五总得分评卷人得分题号六七八九十得分特别注意：所有题目的答案都要写在答题纸上，否则一律无效.一、单项选择题（每小题3分，共30
2、分）1、已知A、B是集合│A│=15，│B│=10，│A∪B│=20，则│A∩B│=（）A、10B、5C、20D、132、设S,T,M是集合，下列结论正确的是（）A、如果S∪T=S∪M，则T=MB、如果S-T=Φ，则S=TC、D、3、设集合，A上的关系，则=（）。福建师范大学试卷纸共6页，第6页4、下列各式中，不正确的有（）。A、B、C、D、5、下列四个公式正确的是①②③④A、①③B、①④C、③④D、②④6、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下则P（A）/R=（）A、A；B、P(A)；
3、C、{{{1}},{{1,2}},{{1,2,3}},{{1,2,3,4}}}；D、{{},{2},{2,3},{{2,3,4}},{A}}7、集合A＝{1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是()A、B、C、D、8、设A＝{}，B＝P(P(A))，以下不正确的式子是()A、{{}，{{}}，{，{}}}包含于B；B、{{{}}}包含于B;C、{{，{}}}包含于B；D、{{}，{{，{}}}}包含于B9、设A={1，2，3}，A上的二元关系R=，则R具有的性质是（）。A、反自反性；B、自反性；C、对
4、称性；D、传递性．10、设P表示“天下大雨”，Q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（）。A、；B、；C、；D、．二、填空题（每小题3分，共15分）1、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的对称闭包是。2、含3个命题变项的命题公式的主合取范式为福建师范大学试卷纸共6页，第6页,则它的主析取范式为。()3、公式的自由变元是,约束变元是.4、设A={a,b},B={0,1,2},那么可定义种不同的A到B的到上的函数
5、.5、设I是如下一个解释：,F(2)F(3)P(2)P(3)Q(2,2)Q(2,3)Q(3,2)Q(3,3)32011101则的真值为,。三、计算题与证明题(本题共55分)1、(10分)把下面公式化成前束范式：("xP(x)∨$yQ(y))→$xR(x)。2、(10分)证明"x"yFx）®Gy））$xFx）®"yGy）。3、（10分）使用命题逻辑中的推理理论构造下面推理的证明：福建师范大学试卷纸共6页，第6页前提：结论:4、(10分)使用命题逻辑中的推理理论构造下面推理的证明：前提：结论:5、(10分)设A是正
6、整数集合，在上定义二元关系R如下：福建师范大学试卷纸共6页，第6页当且仅当,证明：R为等价关系。6、(15分)设集合，A上的二元关系R为：福建师范大学试卷纸共6页，第6页（１）写出R的关系矩阵，画出R的关系图；（２）证明R是A上的偏序关系，画出其哈斯图；（３）若,且,求B的最大元，最小元，极大元，极小元，最小上界和最大下界。福建师范大学试卷纸共6页，第6页
