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《数学人教版九年级下册位似图形的坐标变化规律.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十七章 图形的相似27.3.2位似图形的坐标变化规律如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质2)位似图形上的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾1)位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中心的异侧3）位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_____
2、__________________________位似中心平行或在一条直线上复习回顾判断下列命题正确的是（）A、对应边都平行能得到两个图形是位似图形。B、位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。C、两个正方形是位似图形。D、位似图形是具有某种特殊位置的相似图形。D在前面我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．1、如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？想一想？yo246-2-4-6246-2-4-6
3、xAA′B′A′′B′′B在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞(-2,-1),B〞(-2,0)探究观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A′B′′B′A′′C′′C′在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?A′(4,6),B′(4,2),C′(12,4)还有其他办法吗
4、?CBA探究观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．归纳结论：在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）xyo例题.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(
5、-1,2)BACDA′B′C′D′A′(3,-3),B′(4,-1),C′(2,0),D′(1,-2)至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？练习1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为检测反馈检测反馈2.已知线段AB和CD，依据下列点的坐标，能判断AB和CD是以原点为位似中心的位似图形的是()A.A(2，3)，B(-1，1)，C(4，3)，D(-2，1)B.A
6、(1，-5)，B(-1，-2)，C(1，-10)，D(-1，-4)C.A(-4，5)，B(2，-2)，C(4，5)，D(-2，-2)D.A(2，0)，B(-1，0)，C(-4，0)，D(2，0)解析:根据以原点为位似图形的坐标特征，可得C，D点横、纵坐标为A，B点横、纵坐标的同一个倍数的只有D.故选D.D3.如图所示，原点O是△ABC和△A1B1C1的位似中心，点A(1，0)与A1(-2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A1B1C1的面积是.解析:∵原点O是△ABC和△A1B1C1的位似中心，点A(1，0)与A1(-2，0)是对应点，∴△ABC和△A1B1C1
7、的相似比为，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，得△A1B1C1的面积是×4=6.故填6.6课堂小结一般的，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似且位似比为k的图形，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx,ky)或(-kx,-ky)
