浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时72.5指数与指数函数夯基提能作业.docx

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1、2.5　指数与指数函数A组　基础题组1.函数y=ax-1a(a>0,且a≠1)的图象可能是(　　)答案　D　令f(x)=ax-1a,当a>1时,f(0)=1-1a∈(0,1),所以A与B均错;当0

2、0时,f(x)=ax(a>0且a≠1),且f(log124)=-3,则a的值为(　　)A.3B.3C.9D.32答案　A　由f(log124)=-3,得f(-2)=-3,又f(x)是奇函数,则有f(2)=3,即a2=3,又a>0,故a=3.5.(2018浙江宁波效实中学高三质检)若函数f(x)=a

3、

4、2x-4

5、(a>0,a≠1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案　B　由f(1)=19得a2=19.又a>0,所以a=13,因此f(x)=13

6、2x-4

7、.设g(x)=

8、2x-4

9、,因为g(x)=

10、2x-4

11、在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).6.已知a∈R,则“

12、a-1

13、+

14、a

15、≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　B　由绝对值的几何意义知,

16、a-1

17、+

18、a

19、≤1的解集是{a

20、0

21、≤a≤1};函数y=ax在R上为减函数,则a的取值构成的集合是{a

22、00,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　

23、. 答案　-32解析　①当a>1时,f(x)在[-1,0]上单调递增,则a-1+b=-1,a0+b=0,无解.②当0

24、上单调递减,因此f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间为(-2,+∞),单调递减区间为(-∞,-2).(2)令h(x)=ax2-4x+3,则f(x)=13h(x),由于f(x)有最大值3,因此h(x)应有最小值-1,所以12a-164a=-1,解得a=1.(3)由指数函数的性质知,要使函数f(x)的值域是(0,+∞),则需函数h(x)=ax2-4x+3的值域为R,因为二次函数的值域不可能为R,所以a=0.B组　提升题组1.无论a为何值,函数y=(a-1)2x-a2恒过定点,则这个定点的坐标是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A

25、.1,-12B.1,12C.-1,-12D.-1,12答案　C　y=(a-1)2x-a2=a2x-12-2x,令2x-12=0,得x=-1,故函数y=(a-1)2x-a2恒过定点-1,-12,故选C.2.(2017浙江温州十校期末)设函数f(x)=log2(-x),x<0,2x,x≥0,若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.[0,