浙江专用2019版高考数学大一轮复习课时72.5指数与指数函数夯基提能作业304.docx

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1、2.5　指数与指数函数A组　基础题组1.函数y=ax-1a(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)答案:　D　令f(x)=ax-1a，当a>1时，f(0)=1-1a∈(0，1)，所以A与B均错;当0

2、增函数，故选A.3.已知实数a，b满足等式12a=13b，下列五个关系式:①00时，f(x)=ax(a>0且a≠1)，且f(log124)=-3，则a的值为(　　)A.3B.3C.9D.32答案:　A　由f(log

3、124)=-3，得f(-2)=-3，又f(x)是奇函数，则有f(2)=3，即a2=3，又a>0，故a=3.5.(2018浙江宁波效实中学高三质检)若函数f(x)=a

4、2x-4

5、(a>0，a≠1)满足f(1)=19，则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(-∞，2]B.[2，+∞)C.[-2，+∞)D.(-∞，-2]答案:　B　由f(1)=19得a2=19.又a>0，所以a=13，因此f(x)=13

6、2x-4

7、.设g(x)=

8、2x-4

9、，因为g(x)=

10、2x-4

11、在[2，+∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间

12、是[2，+∞).6.已知a∈R，则“

13、a-1

14、+

15、a

16、≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:　B　由绝对值的几何意义知，

17、a-1

18、+

19、a

20、≤1的解集是{a

21、0≤a≤1};函数y=ax在R上为减函数，则a的取值构成的集合是{a

22、0

23、.计算:m·3m(6m)5=　　　　，2log23+1=　　　　. 答案:　1;6解析:　m·3m(6m)5=m12·m13·m-56=m12+13-56=m0=1;2log23+1=2log23×2=3×2=6.9.(2019衢州质检)已知函数f(x)=ax+b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[-1，0]，则a+b=　　　　. 答案:　-32解析:　①当a>1时，f(x)在[-1，0]上单调递增，则a-1+b=-1，a0+b=0，无解.②当0

24、0+b=-1，解得a=12，b=-2，∴a+b=-32.10.已知函数f(x)=13ax2-4x+3.(1)若a=-1，求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3，求a的值;(3)若f(x)的值域是(0，+∞)，求实数a的取值范围.解析:　(1)当a=-1时，f(x)=13-x2-4x+3，令g(x)=-x2-4x+3，由于g(x)在(-∞，-2)上单调递增，在(-2，+∞)上单调递减，而y=13t在R上单调递减，因此f(x)在(-∞，-2)上单调递减，在(-2，+∞)上单调递增，即函数f(x)的单调递

25、增区间为(-2，+∞)，单调递减区间为(-∞，-2).(2)令h(x)=ax2-4x+3，则f(x)=13h(x)，由于f(x)有最大值3，因此h(x)应有最小值-1，所以12a-164a=-1，解得a=1.(3)由指数函数的性质知，要使函数f(x)的值域是(0，+∞)，则需函数h(x)=ax2-4x+3的值域为R，因为二次函数的值域不可能为R，所以a=0.B组　提升题组1.无论a为何值，函数y=(a-1)2x-a2恒过定点，则这个定点的坐标是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1，-12B.1，12

26、C.-1，-12D.-1，12答案:　C　y=(a-1)2x-a2=a2x-12-2x，令2x-12=0，得x=-1，故函数y=(a-1)2x-a2恒过定点-1，-12，故选C.2.(2017浙江温州十校期末)设函数f(x)=log2(-x)，x<0，2x，x≥0，若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是(　　)