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时间:2020-01-24
《精校Word版答案全---2020届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试数学(理)试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2019-2020学年度高三上学期期中考试理科数学试题考试时间:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则集合中元素的个数为()A.7B.8C.9D.102.已知复数,则复数对应的点在复平面内位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设满足,且,则实数的值为()A.B.C.D.4.若实数满足不等式组,则的最大值为()A.B.C.D.5.的值为()A.B.C.D.6.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①
2、若,则为异面直线;②若,则;③若,则;④若,则.则上述命题中真命题的序号为()A.①②B.③④C.②D.②④7.设为正项等比数列的前项和,成等差数列,则的值为()A.B.C.D.-6-8.已知曲线在处的切线与轴分别交于两点,若的面积为,则正数的值为()A.B.C.D.9.如图,在几何体中,为正三角形,,平面,若是棱的中点,且,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.10.已知是定义在上的偶函数,满足,当时,,若,则的大小关系为()A.B.C.D.11.已知数列满足,则中的最小项的值为()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为,且,,则()A.在定义域上
3、单调递减B.在定义域上单调递增C.在定义域上有极大值D.在定义域上有极小值第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为_______.14.设为正实数,且,则的最小值为____.15.已知某圆锥的母线与其底面所成角的大小为,若此圆锥的侧面积为,则该圆锥的体积为______.16.在中,设边所对的角分别为,若角为锐角,边上的高为,且,则实数的取值范围为________.-6-三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小
4、题满分12分)在中,设边所对的角分别为,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.18.(本小题满分12分)已知递增的等差数列的前项和为,若成等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;(Ⅱ)设,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,将的图像向右平移个单位长度后得到函数,的图像关于轴对称,且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设函数,若函数的图像在上恰有2个最高点,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,底面为正方形的四棱锥中,平面,为棱上一动点,.(Ⅰ)当为中点时,求证:平面;(Ⅱ)当平面时,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求
5、二面角的余弦值.-6-21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)证明:当时,;(Ⅱ)若斜率为的直线与曲线交于两点,求证:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),点是曲线上一动点,过点作轴于点,设点为的中点(为坐标原点).(Ⅰ)求动点的轨迹的参数方程;(Ⅱ)过的直线交曲线于不同两点,求的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知为正实数,且.(Ⅰ)解关于的不等式;-6-(Ⅱ)证明:.-6-高三理科数学答案:1-6ADBCDC7
6、-12DACBCB13.14.215.16.17.(1);(2)18.(1);(2)19.(1);(2)20.(1)略;(2);(3)21.(1)略;(2)略22.(1)(为参数);(2)23.(1);(2)略-6-
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