数学北师大版九年级下册二次函数的定义.1二次函数课件.ppt

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1、奥运赛场腾空的篮球数学来源于生活新都区蜀龙学校张燕运动场上飞舞的跳绳节日里的喷泉二次函数（１）二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=(k≠0)函数知多少xky=6x2问题1：如图，正方形的棱长为x,它的表面积y可以表示为游戏准备问题2:某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x之间的关系。即：()2120xy+=2040202++=xxy多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图可以想出

2、,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线n(n-3)MN即问题3：nnd23212-=()321-=nnd以上问题中的各式有什么共同点?y=6x2观察思考：n23n221d-=xxy2040202++=ax²叫做二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项，b为一次项系数，c为常数项。归纳总结：概念：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量。当b＝0，c＝0时，y＝ax²＋cy＝ax²＋bxy＝ax²当b＝0时，当c＝0时，二次函数的一般形式:

3、y＝ax²＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：1.下列函数中，哪些是二次函数？（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）辨一辨()113(1)2+-=xy223ts-=2323xxy+=xxy-=21()223xxy-+=xy+=-2(3)(5)(2)(4)(6)注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。X不能在分母或者根式里。0¹a（2）a,b,c为常数，且（3）等式的右边最高次数为2次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。（1）y=-x2+58

4、x-112（2）y=πx2（3）y=x(1+x)游戏闯关第一关m2—2m-1=2m+1≠0∴m=3m取何值时，函数y=(m+1)x是二次函数？解:由题意得第二关y=（m+3）m2-7（3）m取什么值时，此函数是二次函数？x已知函数（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？张大爷用20m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=3m时，计算菜园的面积。xmym2xm（20-2x）m解：由题意得：y=x(20-2x)

5、即：y=-2x2+20x(0