数学人教版九年级上册《实际问题与二次函数（利润问题）》电子教案.pptx

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1、一般地，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是，同时也是图像的最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值.22.3“一招两式”杀绝实际问题与二次函数中的最大利润问题（万佛朝宗篇）第二实验中学张秋平1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值；2.会应用二次函数的性质解决实际问题.商品总利润=单个利润×商品数量常用等量关系某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？请同学们带着以下几个问题读题（1）题目中是如

2、何调整价格的？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析:看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式.涨价x元,则每星期少卖件，实际卖出件,每件利润为元，因此，所得利润为元.10x(300-10x)(60+x-40)（60+x-40）(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)即y=-10（x-5）2+6250∴当x=5时，y最大值=6250第一式配方法配方：所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元第二式公式法可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物

3、线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值.由公式可以求出顶点的横坐标.（1）列出二次函数的解析式（2）运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.解决这类题目的一般步骤绝招：万佛朝宗1.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个.(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_______元，这种篮球每月的销售量是个(用x的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是，说明理由，如果不是，请求出最大月利润,此时篮球

4、的售价应定为多少元?1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法.2.利用二次函数解决实际问题时，根据利润公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键.