数学人教版九年级上册实际问题与二次函数——利润问题复习导学案.pptx

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1、实际问题与二次函数之利润问题运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:1、求出函数解析式和自变量的取值范围2、配方变形或利用顶点公式求它的最大值或最小值。3、检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。回顾旧知利润=总利润=商品售价-商品进价每件商品的利润×销售数量商品的售价=商品的标价×商品的销售折扣商品的利润率=商品的利润商品的进价商品售价-商品进价商品进价=回顾旧知例题讲解某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如

2、果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？例题讲解某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解:⑴设每件衬衫应降价m元。(40-m)(20+2m)=1200∴m2-30m+200=0解得m1=10,m2=20。∵要尽快减少库存

3、∴m=20。答：每件衬衫应降价20元。例题讲解某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（2）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？解:（2）设商场平均每天盈利y元。y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2当x=15时，商场最大盈利1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。变式训练1、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出

4、价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．变式训练2、随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其成本是每吨0．5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨销售价x(万元)的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.（1）求出销售量y（吨）与每吨销售价x(万元)之间的函数关系式；（2）若销售利润为W（万元），请写出W与x之间的函数关系式，并求出销售价为多少时的销售利润最高？变式训练3、某经营商购进一种

5、商品原料7000千克存在某货场，进价为每千克30元，物价部门最高限价为每千克70元．市场调查发现，单价为70元，日均售60千克，每降一元，日多售2千克．每天需向货场支付500元存货费（不足一天，按一天计）．问：（1）日销售单价为多少时，日均获利最大？（2）如将该种原料全部售完，比较日均获利最大和单价最高这两种销售方式，哪种总获利多？多多少？变式训练4、在2010年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克）…25242322…销售量y（千克）…200025

6、0030003500…（1）在如图26－3－1－2的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点．连结各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:1、求出函数解析式和自变量的取值范围2、配方变形或利用顶点公式求它的最大值或最小值。3、检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。课堂小结拓展延伸解：（1）

7、y=（30-20+x）（180-10x）=-10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；（2）当x= -802×(-10) =4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；（3）1920=-10x2+80x+1800x2-8x+12=0，（x-2）（x-6）=0，解得x=2或x=6，∵0≤x≤5，∴x=2，∴售价为32元时，利润为1920元．（2012•毕节地区）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，

8、则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（