数学人教版七年级上册1.1正数和负数（1）.1正数和负数(1).ppt

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1、1.1正数和负数(1)问题1：你看过电视或听过广播中的天气预报吗？一、创设情境乌鲁木齐-2~4太原-1~14长春-3~4你知道以上数代表什么意思?问题2：请同学们回忆一下小学我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？由计数、排序，产生数1、2、3，……由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数问题:那么在实际生活中仅有自然数和分数够能满足实际的需要吗？数的产生和发展相反意义的量：在日常生活中，经常会遇到这样一些量（事情）：例：（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。（2）温度是零上10℃和零下5℃。（3）收入500元和支出237元。（4）

2、水位升高1.2米和下降0.7米。（5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车。思考：①这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？具有相反意义：向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义二、讲授新课练习．下面哪对量是具有相反意义的？知识竞赛中，加20分和扣10分.增长2cm和减少2kg一座水库蓄水量增加10000和减少12000．(4)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．(5)长方形的周长是24m和面积是27㎡(6)上升与下降.具有相反意义的量有（1）（3）（4）.2.正

3、数和负数问题1：能用我们已经学的数来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的大于0的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的大于0的数的前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。以温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示.在日常生活中，经常会遇到这样一些量（事情）：例：（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。（2）温度是零上10

4、℃和零下5℃。（3）收入500元和支出237元。（4）水位升高1.2米和下降0.7米。（5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车。2.正数和负数问题2：怎样表示上述例题中具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在（1）中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。在日常生活中，经常会遇到这样一些量（事情）：例：（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。（2）温度是零上10℃和零下5℃。（3）收入500元和支出237元。（4）水位升高1.2米和下降0.7米。（5）买进100辆自行车和卖出

5、20辆自行车。在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7，―20等数。像这样的一些新数，把在以前学过的大于0的数前面加上负号“-”的数叫做负数（negativenumber）.过去学过的那些大于0的数，如10，3，500，1.2,100等，叫做正数（positivenumber）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5.注意：零既不是正数，也不是负数.一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正

6、３”。“＋”号可以省略.练习1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5是负数我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!例如：零上温度、前进、收入、上升、增加等规定为正的，而将零下温度、后退、支出、下降、减少等规定为负的0是分界点，不仅仅表示“没有”例1:一个月内，小明体重增加了2kg，小华的体重减少了1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。小结：引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就

7、是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.3.例题讲解例2：某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%,写出这些国家某年商品进出口总额的增长率。解：六个国家某年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%法国-2.4%，英国-3.5%意大利0.2%，中国7.5%引入负数后，增长率也可以为负数，减少3.5%即增长-3.5

8、%,反之，增长-2.4%即为减少2.4%；1.如果8