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《数学北师大版九年级下册确定二次函数的表达式（第1课时）.3 确定二次函数的表达式（第1课时） 演示文稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式（第1课时）中宁县大战场初级中学马晓洁1.二次函数表达式的一般形式是什么?二次函数表达式的顶点式是什么?y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)复习引入13.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点为（x1,0)和(x2,0),则其交点式是什么？y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0）3.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，有个需要确定的系数，需要个独立条件.确定反比例函数
2、（k≠0)关系式时，有个需要确定的系数，需要个条件.21复习引入1思考：如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？21如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？初步探究2确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小组交流。确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)，通常需要3个条件;当知道顶点坐标（h,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式y=a(x-h)2+k可以确定
3、二次函数的关系式.例1已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.初步探究2解：将点（2，3）和（－1，－3）分别代入二次函数y=ax2+c中，得3=4a+c,－3=a+c,解这个方程组，得a=2,c=－5.∴所求二次函数表达式为：y=2x2－5.已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.分析：设二次函数式为y=ax²+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图
4、象与y轴交点的纵坐标为1，所以c=1，因此可设y=ax²+bx+1把已知的两点代入关系式求出a,b的值即可。深入探究3已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。分析：设二次函数式为y=ax²+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以过点（0，1），因此可把三点坐标代入关系式,求出a,b，c的值即可。深入探究3解法2在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？小
5、结：1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。2.用一般式y=ax²+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个二次函数的关系式.1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，1），求
6、这个二次函数的表达式.答案巩固练习41.通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?（待定系数法）你能否总结出上述解题的一般步骤?(1)设（根据题意设出二次函数的表达式）；(2)代（把已知条件或已知点的坐标代入表达式列出方程组)；(3)解（解方程（或方程组）,求出待确定的系数）；(4)答（把求出的系数代回所设的表达式中写出二次函数的表达式）.总结提升5用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法.总结提升52.在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？
7、课本习题2.6第1，2，3题;谢谢
