数学北师大版九年级下册实际问题与二次函数.ppt

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1、二次函数最大利润与二次函数对称轴和顶点坐标公式:驶向胜利的彼岸二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质对称轴顶点坐标回味无穷一级台阶问题1：某一商品的进价是每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。（1）若涨价3元，每星期获得的总利润是多少？二级台阶问题1：某一商品的进价是每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。（2）由以上问题，你还想知道什么？你能解决自己提出的问题吗？问题2：某商品现在的

2、售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大？来到商场二级台阶(0≤X≤30)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即问题3：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期多卖出20

3、件；已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大？来到商场三级台阶问题4：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期多卖出20件；如何定价才能使利润最大？由问题2，问题3的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?你有什么收获？归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。解这类题目的一般步

4、骤某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？大显身手请课后完成结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见要用数学服务于生活。