数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程.ppt

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1、21.2解一元二次方程（1）知识回顾知识回顾(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.共同点：()2=()2(4)观察，所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题1一桶油漆可刷的面积为1500dm²，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？问题1经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法归纳一般地，对于方程（1）当P＞0时，方程有

2、两个不等的实数根（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根（3）当P＜0时，方程没有实数根探究你认为怎样解方程？归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程探究移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。例题讲解例题讲解解:配方得：移项得：例题讲解解:二次项系数化为1，得：移项得：配方得：例题讲解解:二次项系数化

3、为1，得：移项得：因为实数的平方不会是负数，配方得：所以x取任何实数时，（x-1)²都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根归纳总结一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成那么就有：（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根（3）当P＜0时，方程没有实数根同步练习1同步练习2课堂小结在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.课堂小结（2）移项（3）配方（4）开

4、平方（5）写出方程的解3、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：2、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为1