2016年浙江省绍兴市柯桥区高三教学质量调测二模文数试题解析解析版.doc

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合,集合,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因,则,故应选B.考点：不等式的解法与集合的运算.2.已知,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分又不必要条件【答案】A【解析】考点：充分必要条件的判定.3.已知等比数列的前项和为,满足,则此数列的公比为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由可得,即,故应选B.考点：等比数列的有关知识及运用.4.其几何体的三视图如图所示(单位：),则该几何体

2、的体积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题设中提供的三视图可以看出该几何体是棱长为的正方体挖去一个正四棱锥剩余的几何体,其体积,故应选C.考点：三视图的理解与识读.5.已知,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：同角三角函数的关系及运用.6.定义,若实数满足,则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析:因,故,故.又因,故,所以,所以.则,所以的最小值为.故应选答案B.考点：二元一次不等式组表示的区域及运用．7.设是两个不同的平面,是两条不同的直线,,记为直线与平面所成的角,,若对任意,存在,恒有,则（）A．B．与不垂直C．D

3、．【答案】D【解析】试题分析：由题设中定义的新概念可知:,即平面,而平面,故,应选D.考点：空间直线与平面的位置关系的判定及运用.8.是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线,是双曲线的两个顶点,若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：双曲线的几何性质及运用.【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和基本不等式的综合运用，属于难题．本题利用双曲线的几何特征,建立关于为变量的正切函数的函数关系式，通过计算求得,即,由此计算得双曲线的离心率．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分,单空每题4分

4、，满分36分．）9.设直线,直线,若,则,若,则．【答案】【解析】试题分析:因,故,即;若,则,故.故应填答案.考点：两直线平行与垂直条件的运用．10.要得到函数的图象,可将函数的图象向平移个单位．【答案】右，【解析】考点：正弦函数的图象和性质及运用．【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以三角函数的解析式为背景考查的是三角函数的图象和性质的平移的有关知识和运用.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先将变为,再依据函数图象平移的规律,对问题作出解答使得问题获解.11.设函数,则,方程的解集．【答案

5、】【解析】试题分析:因,故.由可得或,即或.故,应填答案.考点：分段函数的求值和指数对数方程的求解．12.已知正实数满足,则的最小值为,的取值范围是．【答案】【解析】考点：基本不等式的运用．【易错点晴】基本不等式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的是考查基本不等式的灵活运用和灵活运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时先将已知,变形为,然后将其代入可得,最后达到获解之目的.关于的范围问题,则借助题设条件,推得,解之得.13.已知平行四边形中,,则．【答案】【解析】考点：向量的几何形式的运算及数量积公式的综合运用．【易错点晴】平面向量的

6、几何形式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的意在考查向量的几何形式的运算和数量积公式的灵活运用.求解时先依据向量的三角形法则建立方程组,求出,,再运用向量的数量积公式求得,进而求得.14.对任意不等式恒成立,则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析:设,则,,故原不等式转化为,即,所以,即.故应填答案.考点：换元法及绝对值不等式的求解和运用．15.如图，正方体棱长为,点分别在直线上,若直线与棱相交,则的最小值是．【答案】【解析】试题分析:建立如图所示坐标系,则.设是上任意一点,则,故,即,也即.,所以,将代入可得,因,故,当且仅当时取

7、等号.故应填答案.考点：空间向量的有关知识及基本不等式的综合运用．【易错点晴】本题借助几何体的几何特征,巧妙地构建空间直角坐标系.借助是上任意一点,则,故,即,也即.,所以,将代入可得,将问题转化为求函数的最小值的问题.然后用基本不等式求的最小值为,进而使得问题获解.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分14分）在中,已知.（1）若,求的值；（2）若,点在边上,满足,求的长度.【答案】(1)；(2).【解析】考点：正弦定理余弦定理等有关知识的综合运用．17.（本小题满分15分）已知数列是等差