重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学理试题解析版.doc

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1、高三数学考试（理科）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A＝{x

2、3-2x＜1}，B＝{x

3、4x-3x2≥0}，则A∩B＝()A.(1，2]B.C.[0，1)D.(1，+∞)【答案】B【解析】【分析】解不等式得集合A,B，利用集合的交集定义求解即可.【详解】由集合，所以.故选B.【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2.若复数z满足(2+i)z＝3-i，则z的虚部为()A.iB.-iC.1D.-1【答案】D【解析】【分析】由复数的除法运算化简即可得解.【详解】由，可得.z的虚部为-1，故选D.【点睛】本

4、题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.3.已知，，则cos2α＝()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】联立两个等式得方程组，解得sina的值，再根据二倍角的余弦公式求解.【详解】因为，所以，从而．故选A.【点睛】本题考查了根据二倍角的余弦公式求值，二倍角的余弦公式：4.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用排除法，由排除选项；由排除选项，从而可得结果.【详解】，，排除选项；，排除选项，故选C.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函

5、数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.5.已知单位向量的夹角为，且，若向量m＝2-3，则

6、m

7、＝()A.9B.10C.3D.【答案】C【解析】【分析】由可得，从而得，利用求解即可.【详解】单位向量的夹角为，由，可得.由m＝2-3，可得.故选C.【点睛】本题主要考查了利用数量积计算向量的模长，属于基础题.6.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf(x)≥0的解集为()A.[-1，0)∪[1，+∞)B.(-∞，-1]∪[1，+∞)C.[-1，0]∪[1，+∞)D.(-∞

8、，-1]∪{0}∪[1，+∞)【答案】D【解析】【分析】由时，，可得在上递增，利用奇偶性可得在上递增，再求得，分类讨论，将不等式转化为不等式组求解即可.【详解】时，，，且在上递增，又是定义在上的奇函数，，且在上递增，等价于或或，解得或或，即解集为，故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.7.设x，y满足约束条件则

9、z＝4x+y的最小值为()A.-3B.-5C.-14D.-16【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出表示的可行域，如图，由可得，可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，最小值为，故选C.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行

10、域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.为了得到y＝-2cos2x的图象，只需把函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】逆用两角和的余弦公式，得=，再分析两个函数图象的变换.【详解】因为，要得到函数，只需将的图象向右平移个单位长度即可．故选D.【点睛】本题考查了三角函数的图象与变换，考查了两角和的余弦公式的应用；解决三角函数图象的变换问题，首先要把变换前后的两个函数化为同名函数.9.已知双曲线C：的左

11、、右焦点分别为F1，F2，P为C上一点，，O为坐标原点，若

12、PF1

13、＝10，则

14、OQ

15、＝()A.9B.10C.1D.1或9【答案】A【解析】【分析】通过分析双曲线上的点到焦点的距离的最值可知点P在双曲线的左支上，进而利用双曲线定义及中位线定理即可得解.【详解】双曲线C：，P为C上一点，当点P在双曲线的右支时，有.所以若，则点P在双曲线的左支上，由，可得.因为，所以点Q为的中点，又O为的中点，所以.故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的性质及定义，本题的难点在于判断点在双曲线的左支还是右支，属于易错题型.10.的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是

16、（）A.B.C.D.4【答案】B【解析】【分析】由，根据三角形内角和定理，结合诱