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《(刷题11)2020高考数学讲练试题基础巩固练(一)理(含2019高考模拟题)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(刷题1+1)2020高考数学讲练试题基础巩固练(一)理(含2019高考+模拟题)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2019·江西九校高三联考)已知集合A=≥0},B={x
2、y=lg(2x-1)},则A∩B=( )A.(0,1]B.[0,1]C.D.答案 C解析 ∵集合A=≥0}={x
3、04、y=lg(2x-1)}=x>},∴A∩B=5、·南昌一模)已知复数z=(a∈R)的实部等于虚部,则a=( )A.-B.C.-1D.1答案 C解析 ∵z===-i的实部等于虚部,∴=-,∴a=-1.故选C.3.(2019·陕西宝鸡中学期中)设a=20.1,b=ln,c=log3,则a,b,c的大小关系是( )A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c答案 D解析 因为a=20.1>20=1,0=ln1b>c.故选D.4.(2019·安庆高三上学期期末)函数f(x)=的部分图象大致是( )答案 B解析 ∵函数f(x)的定义域是R,关于原点对6、称,且f(-x)==-=-f(x),∴函数f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除C,D,当x≥0时,f(x)===1+≤1,排除A,故选B.5.(2019·厦门科技中学高三开学考试)古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和抛物线所包围的弓形,其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图,已知直线x=2交抛物线y2=4x于A,B两点,点A,B在y轴上的射影分别为D,C,从长方形ABCD中任取一点,则根据阿基米德这一理论,该点位于阴影部分的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 在抛物线y2=4x中,取x=2,可得y=±2,∴S矩形ABCD=8,17、3由阿基米德理论可得弓形面积为××4×2=,则阴影部分的面积为S=8-=.由几何概型的概率计算公式可得,点位于阴影部分的概率为=.故选B.6.(2019·北京高考)设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“8、+9、>10、11、”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为点A,B,C不共线,由向量加法的三角形法则,可知=-,所以12、+13、>14、15、等价于16、+17、>18、-19、,因模为正,故不等号两边平方得2+2+220、21、22、23、cosθ>2+2-224、25、·26、27、cosθ(θ为与的夹角),整理得428、29、30、31、·cosθ>0,故cosθ>0,即θ为锐32、角.又以上推理过程可逆,所以“与的夹角为锐角”是“33、+34、>35、36、”的充分必要条件.故选C.7.(2019·北京北大附中一模)已知平面区域Ω:夹在两条斜率为-的平行直线之间,且这两条平行直线间的最短距离为m.若点P(x,y)∈Ω,则z=mx-y的最小值为( )A.B.3C.D.6答案 A解析 由约束条件作出可行域如图阴影部分,∵平面区域Ω夹在两条斜率为-的平行直线之间,且两条平行直线间的最短距离为m,则m==.令z=mx-y=x-y,则y=x-z,由图可知,当直线y=x-13z过B(2,3)时,直线在y轴上的截距最大,z有最小值为-3=.故选A.8.(2019·济南市一模)某几37、何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.80B.48C.32D.16答案 B解析 根据三视图可知原几何体为四棱锥P-ABCD,AB=BC=4,PC=3,其表面积为4×4+×3×4+×3×4+×4×5+×4×5=48.故选B.9.(2019·绍兴市适应性试卷)袋中有m个红球,n个白球,p个黑球(5≥n>m≥1,p≥4),从中任取1个球(每个球取到的机会均等),设ξ1表示取出红球个数,ξ2表示取出白球个数,则( )A.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)B.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)D(ξ2)D38、.E(ξ1)
4、y=lg(2x-1)}=x>},∴A∩B=5、·南昌一模)已知复数z=(a∈R)的实部等于虚部,则a=( )A.-B.C.-1D.1答案 C解析 ∵z===-i的实部等于虚部,∴=-,∴a=-1.故选C.3.(2019·陕西宝鸡中学期中)设a=20.1,b=ln,c=log3,则a,b,c的大小关系是( )A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c答案 D解析 因为a=20.1>20=1,0=ln1b>c.故选D.4.(2019·安庆高三上学期期末)函数f(x)=的部分图象大致是( )答案 B解析 ∵函数f(x)的定义域是R,关于原点对6、称,且f(-x)==-=-f(x),∴函数f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除C,D,当x≥0时,f(x)===1+≤1,排除A,故选B.5.(2019·厦门科技中学高三开学考试)古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和抛物线所包围的弓形,其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图,已知直线x=2交抛物线y2=4x于A,B两点,点A,B在y轴上的射影分别为D,C,从长方形ABCD中任取一点,则根据阿基米德这一理论,该点位于阴影部分的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 在抛物线y2=4x中,取x=2,可得y=±2,∴S矩形ABCD=8,17、3由阿基米德理论可得弓形面积为××4×2=,则阴影部分的面积为S=8-=.由几何概型的概率计算公式可得,点位于阴影部分的概率为=.故选B.6.(2019·北京高考)设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“8、+9、>10、11、”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为点A,B,C不共线,由向量加法的三角形法则,可知=-,所以12、+13、>14、15、等价于16、+17、>18、-19、,因模为正,故不等号两边平方得2+2+220、21、22、23、cosθ>2+2-224、25、·26、27、cosθ(θ为与的夹角),整理得428、29、30、31、·cosθ>0,故cosθ>0,即θ为锐32、角.又以上推理过程可逆,所以“与的夹角为锐角”是“33、+34、>35、36、”的充分必要条件.故选C.7.(2019·北京北大附中一模)已知平面区域Ω:夹在两条斜率为-的平行直线之间,且这两条平行直线间的最短距离为m.若点P(x,y)∈Ω,则z=mx-y的最小值为( )A.B.3C.D.6答案 A解析 由约束条件作出可行域如图阴影部分,∵平面区域Ω夹在两条斜率为-的平行直线之间,且两条平行直线间的最短距离为m,则m==.令z=mx-y=x-y,则y=x-z,由图可知,当直线y=x-13z过B(2,3)时,直线在y轴上的截距最大,z有最小值为-3=.故选A.8.(2019·济南市一模)某几37、何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.80B.48C.32D.16答案 B解析 根据三视图可知原几何体为四棱锥P-ABCD,AB=BC=4,PC=3,其表面积为4×4+×3×4+×3×4+×4×5+×4×5=48.故选B.9.(2019·绍兴市适应性试卷)袋中有m个红球,n个白球,p个黑球(5≥n>m≥1,p≥4),从中任取1个球(每个球取到的机会均等),设ξ1表示取出红球个数,ξ2表示取出白球个数,则( )A.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)B.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)D(ξ2)D38、.E(ξ1)
5、·南昌一模)已知复数z=(a∈R)的实部等于虚部,则a=( )A.-B.C.-1D.1答案 C解析 ∵z===-i的实部等于虚部,∴=-,∴a=-1.故选C.3.(2019·陕西宝鸡中学期中)设a=20.1,b=ln,c=log3,则a,b,c的大小关系是( )A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c答案 D解析 因为a=20.1>20=1,0=ln1b>c.故选D.4.(2019·安庆高三上学期期末)函数f(x)=的部分图象大致是( )答案 B解析 ∵函数f(x)的定义域是R,关于原点对
6、称,且f(-x)==-=-f(x),∴函数f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除C,D,当x≥0时,f(x)===1+≤1,排除A,故选B.5.(2019·厦门科技中学高三开学考试)古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和抛物线所包围的弓形,其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图,已知直线x=2交抛物线y2=4x于A,B两点,点A,B在y轴上的射影分别为D,C,从长方形ABCD中任取一点,则根据阿基米德这一理论,该点位于阴影部分的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 在抛物线y2=4x中,取x=2,可得y=±2,∴S矩形ABCD=8,1
7、3由阿基米德理论可得弓形面积为××4×2=,则阴影部分的面积为S=8-=.由几何概型的概率计算公式可得,点位于阴影部分的概率为=.故选B.6.(2019·北京高考)设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“
8、+
9、>
10、
11、”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为点A,B,C不共线,由向量加法的三角形法则,可知=-,所以
12、+
13、>
14、
15、等价于
16、+
17、>
18、-
19、,因模为正,故不等号两边平方得2+2+2
20、
21、
22、
23、cosθ>2+2-2
24、
25、·
26、
27、cosθ(θ为与的夹角),整理得4
28、
29、
30、
31、·cosθ>0,故cosθ>0,即θ为锐
32、角.又以上推理过程可逆,所以“与的夹角为锐角”是“
33、+
34、>
35、
36、”的充分必要条件.故选C.7.(2019·北京北大附中一模)已知平面区域Ω:夹在两条斜率为-的平行直线之间,且这两条平行直线间的最短距离为m.若点P(x,y)∈Ω,则z=mx-y的最小值为( )A.B.3C.D.6答案 A解析 由约束条件作出可行域如图阴影部分,∵平面区域Ω夹在两条斜率为-的平行直线之间,且两条平行直线间的最短距离为m,则m==.令z=mx-y=x-y,则y=x-z,由图可知,当直线y=x-13z过B(2,3)时,直线在y轴上的截距最大,z有最小值为-3=.故选A.8.(2019·济南市一模)某几
37、何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.80B.48C.32D.16答案 B解析 根据三视图可知原几何体为四棱锥P-ABCD,AB=BC=4,PC=3,其表面积为4×4+×3×4+×3×4+×4×5+×4×5=48.故选B.9.(2019·绍兴市适应性试卷)袋中有m个红球,n个白球,p个黑球(5≥n>m≥1,p≥4),从中任取1个球(每个球取到的机会均等),设ξ1表示取出红球个数,ξ2表示取出白球个数,则( )A.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)B.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)D(ξ2)D
38、.E(ξ1)
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