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《2015高考真题：理科数学（新课标Ⅱ卷）试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1、本试卷分第I卷【选择题】和第II卷【非选择题】两部分.答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3、回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的.【1】已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x
3、【X-1】【x+2】＜0｝,则A∩B=【】【A】｛--1,0｝【B】｛0,1｝【C】｛-1,0,1｝【D】｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】由已知得，故，故选A【2】若a为实数且【2+ai】【a-2i】=-4i,则a=【】【A】-1【B】0【C】1【D】2【答案】B【3】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量【单位：万吨】柱形图.以下结论不正确的是()【A】逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著【B】2007年我国治理
4、二氧化硫排放显现【C】2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势【D】2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关、【4】等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则()【A】21【B】42【C】63【D】84【答案】B【5】设函数,()【A】3【B】6【C】9【D】12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故、【6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
5、【A】【B】【C】【D】【答案】D【解析】由三视图得，在正方体中，截去四面体，如图所示，，设正方体棱长为，则，故剩余几何体体积为，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为、【7】过三点A【1,3】，B【4,2】，C【1,-7】的圆交于y轴于M、N两点，则=【A】2【B】8【C】4【D】10【答案】C【8】右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=A.0B.2C.4D.14【答案】B【解析】程序在执行过程中，，的值依次为，；
6、；；；；，此时程序结束，输出的值为2，故选B、【9】已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A、36πB.64πC.144πD.256π【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选C、10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x、将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f【x】，则f【
7、x】的图像大致为【答案】B的运动过程可以看出，轨迹关于直线对称，且，且轨迹非线型，故选B、【11】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为【A】√5【B】2【C】√3【D】√2【答案】D【12】设函数f’(x)是奇函数的导函数，f【-1】=0，当时，，则使得成立的x的取值范围是【A】【B】【C】【D】【答案】A【解析】记函数，则，因为当时，，故当时，，所以在单调递减；又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在单调递减，且、当时，，则；当时，，则，综上
8、所述，使得成立的的取值范围是，故选A、二、填空题【13】设向量，不平行，向量与平行，则实数_________、【答案】【解析】因为向量与平行，所以，则所以、【14】若x，y满足约束条件，则的最大值为____________、【答案】【15】的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________、【答案】【解析】由已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为，，，，，其系数之和为，解得、【16】设是数列的前n项和，且，，则________、【答案】【解析】由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公
9、差的等差数列，则，所以、三、解答题【17】∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=1，=求和的长.(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648
