2018年高考数学（理）总复习 双基过关检测：“基本初等函数及应用” Word版含解析

《2018年高考数学（理）总复习 双基过关检测：“基本初等函数及应用” Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“基本初等函数及应用”双基过关检测一、选择题1、化简[(－2)6]－(－1)0的结果是(　　)A、－9　　　　　　　　　　B、7C、－10D、9解析：选B　[(－2)6]－(－1)0＝(26)－1＝23－1＝7.2、函数f(x)＝loga(x＋2)－2(a>0,且a≠1)的图象必过定点(　　)A、(1,0)B、(1,－2)C、(－1,－2)D、(－1,－1)解析：选C　令x＝－1,得loga1＝0,此时f(－1)＝－2,故选C.3、(2017·济宁诊断)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点,则k＋α＝(　

2、　)A.B、1C.D、2解析：选C　由幂函数的定义知k＝1,又f＝,所以α＝,解得α＝,从而k＋α＝.4、(2017·郑州模拟)设abc>0,二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　)解析：选D　结合二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象知：当a<0,且abc>0时,若－<0,则b<0,c>0,故排除A,若－>0,则b>0,c<0,故排除B.当a>0,且abc>0时,若－<0,则b>0,c>0,故排除C,若－>0,则b<0,c<0,故选项D符合、5、(2017·成都模拟)设a＝－,b＝,c

3、＝log2,则a,b,c的大小关系是(　　)A、b>1,c＝log2<0,所以a>b>c.故选B.6、(2017·长春模拟)函数y＝4x＋2x＋1＋1的值域为(　　)A、(0,＋∞)B、(1,＋∞)C、[1,＋∞)D、(－∞,＋∞)解析：选B　令2x＝t,则函数y＝4x＋2x＋1＋1可化为y＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2(t>0)、∵函数y＝(t＋1)2在(0,＋∞)上递增,∴y>1.∴所求值域为(1,＋∞)、故选B.7、(20

4、16·大连二模)定义运算：xy＝例如：34＝3,(－2)4＝4,则函数f(x)＝x2(2x－x2)的最大值为(　　)A、0B、1C、2D、4解析：选D　由题意可得f(x)＝x2(2x－x2)＝当0≤x≤2时,f(x)∈[0,4]；当x>2或x<0时,f(x)∈(－∞,0)、综上可得函数f(x)的最大值为4,故选D.8、已知函数f(x)＝lg是奇函数,且在x＝0处有意义,则该函数为(　　)A、(－∞,＋∞)上的减函数B、(－∞,＋∞)上的增函数C、(－1,1)上的减函数D、(－1,1)上的增函数解析

5、：选D　由题意知,f(0)＝lg(2＋a)＝0,∴a＝－1,∴f(x)＝lg＝lg,令>0,则－10时,函数y＝(a－8)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是________、解析：由题意知,a－8>1,解得a>9.答案：(9,＋∞)10、若函数f(x)是幂函数,且满足f(4)＝3f(2),则f的值等于________、解析：设f(x)＝xa,又f(4)＝3

6、f(2),∴4a＝3×2a,解得a＝log23,∴f＝log23＝.答案：11、若loga<1(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是________、解析：当01时,loga1.答案：∪(1,＋∞)12、若函数f(x)＝x2＋a

7、x－2

8、在(0,＋∞)上单调递增,则实数a的取值范围是________、解析：∵f(x)＝x2＋a

9、x－2

10、,∴f(x)＝又f(x)在(0,＋∞)上单调递增,∴即－4≤a≤0,即实数a的取值范围

11、是[－4,0]、答案：[－4,0]三、解答题13、设a>0,且a≠1,函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14,求实数a的值、解：令t＝ax(a>0,且a≠1),则原函数化为y＝f(t)＝(t＋1)2－2(t>0)、①当00,所以a＝.②当a>1,x∈[－1,1]时,t＝ax∈,此时f(t)在上是增函数、所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2

12、－2＝14,解得a＝3或a＝－5(舍去)、综上得a＝或3.14、已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的解集、解：(1)要使函数f(x)有意义,则解得－1

13、－1

14、－1