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《江苏省苏州市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,共70分）1、（5分）命题“∃x∈R,x2＞9”的否定是 、2、（5分）抛物线y2=2x的焦点坐标为 、3、（5分）过点P（0,1）,且与直线2x+3y﹣4=0垂直的直线方程为 、4、（5分）直线3x﹣4y﹣12=0与两条坐标轴分别交于点A,B,O为坐标原点,则△ABO的面积等于 、5、（5分）函数y=x3﹣2x2+x的单调递减区间为 、6、（5分）“m=﹣1”是“直线l1：mx﹣2y﹣1=0和直线l2：x﹣（m﹣1）y+2=0相互平行”的 条件、（用“充分不必要”,“必要
2、不充分条件”,“充要”,“既不充分也不必要”填空）7、（5分）函数y=x2﹣x﹣lnx在区间[1,3]上的最小值等于 、8、（5分）如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,则下列结论：①AD∥平面PBC；②平面PAC⊥平面PBD；③平面PAB⊥平面PAC；④平面PAD⊥平面PDC、其中正确的结论序号是 、9、（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0上存在两个不同的点关于直线x+ay﹣1=0对称,过点A（﹣4,a）作圆C的切线,切点为B,则
3、AB
4、= 、10、（5分）已知圆柱甲的底面半径R等于圆锥乙的底面直径,若圆柱甲的高为R,圆锥乙的侧面积
5、为,则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为 、11、（5分）已知函数在区间（m,m+2）上单调递减,则实数m的取值范围为 、12、（5分）在平面直角坐标系xoy中,已知直线l：ax+y+2=0和点A（﹣3,0）,若直线l上存在点M满足MA=2MO,则实数a的取值范围为 、13、（5分）在平面直角坐标系xoy中,直线y=2x+b是曲线y=2alnx的切线,则当a＞0时,实数b的最小值是 、14、（5分）已知F是椭圆的左焦点,A,B为椭圆C的左、右顶点,点P在椭圆C上,且PF⊥x轴,过点A的直线与线段PF交与点M,与y轴交与点E,直线BM与y轴交于点N,若NE=2ON,则椭圆C的离心率为
6、 、 二、解答题：本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15、（14分）已知圆M的圆心在直线y=﹣x上,且经过点A（﹣3,0）,B（1,2）、（1）求圆M的方程；（2）直线l与圆M相切,且l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍,求直线l的方程、16、（14分）如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为矩形,平面CDD1C1⊥平面ABCD,E,F分别是CD,AB的中点,求证：（1）AD⊥CD；（2）EF∥平面ADD1A1、17、（14分）从旅游景点A到B有一条100km的水路,某轮船公司开设一个游轮观光项目、已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立方
7、成正比例,其他费用为每小时3240元,游轮最大时速为50km/h,当游轮的速度为10km/h时,燃料费用为每小时60元,设游轮的航速为vkm/h,游轮从A到B一个单程航行的总费用为S元、（1）将游轮从A到B一个单程航行的总费用S表示为游轮的航速v的函数S=f（v）；（2）该游轮从A到B一个单程航行的总费用最少时,游轮的航速为多少,并求出最小总费用、18、（16分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A,B,F1为左焦点,且
8、AF1
9、=2,又椭圆C过点、（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A,B除外）,设直线PB,QB的斜率分别为k
10、1,k2,若k1=,证明：A,P,Q三点共线、19、（16分）已知函数f（x）=a（x﹣1）﹣lnx（a为实数）,g（x）=x﹣1,h（x）=、（1）当a=1时,求函数f（x）=a（x﹣1）﹣lnx在点（1,f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若h（x）=f（x）,求实数a的值、20、（16分）在平面直角坐标系xOy中,圆O：x2+y2=1,P为直线l：x=t（1＜t＜2）上一点、（1）已知t=、①若点P在第一象限,且OP=,求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O于点A,B,且B恰为线段AP的中点,求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线l与x轴交
11、于点M,线段OM的中点为Q,R为圆O上一点,且RM=1,直线RM与圆O交于另一点N,求线段NQ长的最小值、 第二卷（附加题.每题10分.）21、求曲线f（x）=在x=2处的切线与x轴交点A的坐标、22、已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点,定点M（﹣1,2）,Q是线段PM延长线上的一点,且,求点Q的轨迹方程、23、如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点、（Ⅰ）证明：BE
