1、相交线与平行线一.选择题1.如图，直线∥，直线与.都相交，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）A. 50° B. 100° C. 130° D. 150°【答案】C【解析】：∵a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°.故答案为：C.【分析】其中将∠2的邻补角记作∠3，利用平行线的性质与邻补角的意义即可求得∠2的度数.2.如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（ ）A. 30° B. 40° C. 50° D
2、. 60°【答案】B【解析】：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故答案为：B．【分析】首先根据三角形的内角和得出∠D的度数，再根据二直线平行，内错角相等得出答案。3.如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D【解析】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴与∠1互补的角有∠2.∠3.∠4.∠5共4个，故答案为：D.【分析】根据二直线平行同位
3、角相等，同旁内角互补得出∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角相等得出∠2=∠3，∠4=∠5，从而得出答案。4.如图，直线，若，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC，∴∠2=∠ABC=60°，故答案为：C．【分析】首先根据三角形的内角和得出∠ABC的度数，再根据二直线平行内错角相等即可得出答案。5.如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a.b.c于点A,B,C，直线n分别交直线a.b.c于点D,E,F,若,,则的值应
4、该（ ）A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 不能确定【答案】B【解析】：如图，过点A作AN∥DF，交BE于点M，交CF于点N∵a∥b∥c∴AD=ME=NF=4（平行线中的平行线段相等）∵AC=AB+BC=2+4=6∴设MB=x，CN=3x∴BE=x+4，CF=3x+4∵∵x＞0∴故答案为：B【分析】过点A作AN∥DF，交BE于点M，交CF于点N，根据已知及平行线中的平行线段相等，可得出AD=ME=NF=4，再根据平行线分线段成比例得出BM和CN的关系，设MB=x，CN=3x，分别表示出BE.CF，再求出它们的比，利用求差法比较
5、大小，即可求解。6.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，故∠1的度数是：45°+30°=75°．故答案为：C．【分析】作直线l平行于直角三角板的斜边，根据平行线的性质可求出∠1的度数。7.如图1，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°【答案
6、】A【解析】：如图∵AB∥CD∴∠A=∠1=70°∵∠1=∠C+∠E∴∠E=70°-40°=30°故答案为：A【分析】根据平行线的性质求出∠1的度数，再根据三角形的外角性质，得出∠1=∠C+∠E，然后代入计算即可求解。8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】：∵a∥b，∴∠3=∠4.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.9.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠
7、A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（ ）。A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°【答案】B【解析】：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°.故答案为：B.【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.10.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（ ）A. 20° B. 30° C. 40° D. 70°【答案】B【解析】：如图
