广东省实验中学2018-2019学年高一数学下学期期末试题

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1、广东省实验中学2018-2019学年高一数学下学期期末试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持

2、答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．关于x的不等式(2-x)³0的解集为（）x5A．[0,2]B．(0,2]C．(-¥,0)È[2,+¥)D．(-¥,0)È(2,+¥)5A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形53．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=1，则S8=（）5S85S165A．B．1C．5D．5513224.若直线l1：ax+2y﹣8＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0平行

3、，则a的值为（）A．1B．1或2C．﹣2D．1或﹣25．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，PA⊥平面ABC，则图中直角三角形的个数是（）A．5B．6C．8D．106.角a的终边在直线y=2x上，则sin(a-p)+cos(p-a)＝（）sin(p+a)-cos(p-a)A．1B．1C．3D．﹣137．已知三棱锥O﹣ABC，侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC＝2，则以O为球心且1为半径的球与三棱锥O﹣ABC重叠部分的体积是（）A．pB．pC．pD．p86438．已知A、B、C是圆O：x2+y2＝4上的三点，OA+

4、OB=OC，AB×OA＝（）A．6B．63C．-6D．-639．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B'﹣AC﹣D，M，N分别为AC，B'D的中点，若θ∈[p,2p]，则线段MN长度的取值范围为（）5A．[2,6]4433B．[1,3]225C．[1，33]D．[1，3]3510．已知圆x2+y2+2x﹣6y+5a＝0关于直线y＝x+b成轴对称图形，则ba的取值范围（）A．（0，8）B．（﹣∞，8）C．（﹣∞，16）D．（0，16）xæ1ö511．已知函数f（x）＝ç÷﹣log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差

5、数列，且满足f（a）f（b）5è3øf（c）＜0．若实数d是方程f（x）＝0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中一定不．成．立．的是（）A．①B．②③C．①④D．④512．已知实数x，y满足（x﹣2）2+（y﹣5）2＝4，则xy-x5x2+2(y-1)2的最大值为（）5A．2B．17C．12D．25462512第二部分非选择题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3＝1，a2+a3+a4＝2，则a8+a9+a10＝．14.正方体ABCD﹣A1B1C1

6、D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是.15.已知P为直线l:x+3y-12=0上一点，过P作圆C：(−2)+=1的切线，则切线长最短时的切线方程为.16．下列说法中：①若x，y＞0，满足x+y＝2，则2x+2y的最大值为4；5②若x<1，则函数y=2x+212x-1的最小值为3；5③若x，y＞0，满足x+y+xy＝3，则x+y的最小值为2；5④函数y=1+sin2x4cos2x的最小值为9．5正确的有．（把你认为正确的序号全部写上）5三、解答题：本答题共6小题，共70分.17．(本小题10分)设数列{an}

7、的前n项和为Sn，若a1＝2且Sn＝Sn﹣1+2n（n≥2，n∈N*）．（1）求Sn；5（2）若数列{bn}满足bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn．518.(本小题12分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a＝2b•sinA．（1）求B的大小；（2）若b＝6，求a+c的取值范围．19.(本小题12分)已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC＝p，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意3一点．（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；（2）设SA＝AB＝2，求点A到平面SBD的距离；（3）在（2）的条件下，若BE^

8、SC，求BE与平面SAC所成角.520.(本小题12分)A、B两地相距120千米，汽车从A地匀