2017年八年级数学下册1.4角平分线如何利用角平分线判定定理证明角平分线素材

《2017年八年级数学下册1.4角平分线如何利用角平分线判定定理证明角平分线素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、如何利用角平分线判定定理证明角平分线？难易度：★★★★关键词：角平分线-证明角平分线答案：利用角平分线的性质定理和判定定理，找到所需的关系，再结合其它知识证明角平分线。【举一反三】典例：如图，F，G是OA上两点，M、N是OB上两点，且FG=MN，△PFG的面积和△PMN的面积相等.求证：OP平分∠AOB.思路导引：当已知条件和面积有关时，作三角形的高是解决问题的重要思路。要证明OP平分∠AOB，根据已知条件不能直接证明∠AOP=∠BOP.而已知FG=MN，△PFG的面积和△PMN的面积相等，可根据三角形的面积作△FPG和△MPN的高，通过证明高相等，从而得到P到∠AOB两边的距离相

2、等，得到OP平分∠AOB.标准答案：证明：过P作PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∵S△PFG=FG·PD，S△PMN=MN·PE又∵S△PFG=S△PMN，∴FG·PD=MN·PE，又∵FG=MN，∴PD=PE，∴OP平分∠AOB（角的平分线的判定）.