辽宁省沈阳市东北育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.）1.已知是锐角，，，且，则为（）A.B.C.D.或2.化简的结果为（）A.B.C.D.3.若点是钝角的终边上一点，则角可以表示为（）A.B.C.D.以上都不对4.已知函数，则（）A.在上单调递增B.在上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减5.如果函数的图象关于直线对称，那么等于（）A.B.C.D.6.已知平面上三点，满足，，，则（）A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（

2、）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8.已知角，且，则-9-A.B.C.D.9.如图，在中，，，若，则的值为（）A.B.C.D.10.若，则不能是 （）A.B.C.D.11.为内一点，且，，若三点共线，则的值为（）A.B.C.D.12.已知函数，其部分图象如图所示，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.设为锐角，若，则的值为___________．14.已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是_________．15.已知，，与的夹角为，，则与的夹角为___________．1

3、6.已知函数，现有如下几个命题：①函数为偶函数；②函数最小正周期为；③函数值域为；-9-④若定义区间的长度为,则函数单调递增区间长度的最大值为.其中正确命题为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知向量，．（1）若与平行，求的值；（2）若与垂直，求的值．18.（本小题满分12分）已知向量，，设．（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）已知为锐角，，，，求的值．19.（本小题满分12分）设是单位圆和轴正半轴的交点，是圆上两点，为坐标原点，，，（1）当时，求的值；（2）设函

4、数，求的值域．-9-20.（本小题满分12分）如图，已知函数，点分别是的图象与轴、轴的交点，分别是的图象上横坐标为、的两点，且轴，．（1）求，的值；（2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）如图，在四边形，，．（1）若为等边三角形，且，是的中点，求；（2）若，，，求.22.（本小题满分12分）-9-已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）若方程在上的解为、，求的值．2018-2019学年度下学期期中考试高一年级数学答案一、选择题CDBCDBACABBA二、填空题13.14.且15.16.①②④三、解答题17.解：向

5、量．，，与平行，，解得．………………5分与垂直，，解得．………………10分18.解：                    -9-                       …………3分最小正周期为            对称中心为…………6分 ，，     又为锐角，所以，…………8分   ， ，又，，  …………10分                      ．………………12分19.解：，，……6分令，则则…………12分20.解：Ⅰ根据题意，，点的横坐标为；-9-又点C与点D关于直线对称，的最小正周期T满足，解得，即；………………3分又，，且，；………

6、………6分Ⅱ由Ⅰ知，函数，为，，……8分设，，则，根据题意，与恰有唯一交点，实数k应满足或…………12分21.解：因为为等边三角形，且，所以                       又，所以，因为E是CD的中点，所以：，．又，所以，．-9-，．………………6分因为，，所以：．因为：，所以：．所以：．又．所以：．所以：．故：．………………12分22.解：…………3分令，得，即的对称轴方程为，．…………6分Ⅱ由条件知，则则，…………9分-9-．…………12分-9-