冀教版九年级上《第25章图形的相似》单元检测试题（有答案）

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1、第一学期冀教版九年级数学上册第25_章_图形的相似_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（）A.ac=dbB.ca=bdC.da=bcD.ab=cd 2.已知△ABC∽△A'B'C'，且相似比为3，则下列结论正确的是（）A.AB是A'B'的3倍B.A'B'是AB的3倍C.∠A是∠A'的3倍D.∠A'是∠

2、A的3倍 3.下列各组中两个图形不一定相似的是（）A.有一个角是35∘的两个等腰三角形B.两个等腰直角三角形C.有一个角是120∘的两个等腰三角形D.两个等边三角形 4.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A.2，5，10，25B.4，7，4，7C.2，12，12，4D.2，5，25，52 5.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.4 6.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：(1)∠B+∠DAC=

3、90∘；(2)∠B=∠DAC；(3)CDAD=ACAB；(4)AB2=BD⋅BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个 7.如图，AD // BE // CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F，ABBC=23，DE=6，则EF的值为（）A.4B.6C.9D.12 8.小明拿1米的竹竿立于地面，测其影长为1.2米，同一时刻测得一棵树在太阳光下的影长为7.2米，则这棵树的高为（）A.7.2米B.8.64米C.6米D.6.48米 9.如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相

4、交于点O，则S△DOE:S△BCE=()A.1:3B.1:4C.1:6D.2:3 10.两个相似三角形的对应边分别是15cm和25cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A.75cm，115cmB.60cm，100cmC.85cm，125cmD.45cm，85cm二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.在△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1，ABA1B1=ACA1C1���可得出△ABC________△A1B1C1，理由是________． 12.在比例尺为1:10000的地图上，皖西中学的周长

5、为18cm，则实际周长为________． 13.如图，在△ABC中，DE // BC，若AD=3，DB=5，DE=3.3，那么BC=________． 14.在太阳光下，同一时刻物体的身高与影长成正比例，已知某同学的身高为1.7m，影长为2m，同一时刻该同学测得教学楼的影长为20m，则该教学楼的实际高度为________m． 15.如图，在梯形ABCD中AB // CD，对角线AC、BD交于点O，若CD=2，AB=5，则S△BOC:S△ADC=________． 16.如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一

6、个你认为合适的条件：________，使得△ADE∽△ABC． 17.两个相似多边形对应边的比为13，那么周长的比为________，面积的比为________． 18.已知△ADE∽△ABC，且相似比为25，若DE=4cm，则BC的长为________． 19.如图，线段AB两个端点的坐标分别是A(6, 4)，B(8, 2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为________． 20.如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的所有三角形是

7、________（不再添加其他辅助线）．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为(3, 1)，(2, -1)．(1)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OCD，使新图与原图的相似比为2:1；(2)分别写出A、B的对应点C、D的坐标． 22.如图，△ADE∽△ABC，AD=3cm，DB=2cm，DE=2.4cm，∠A=50∘，∠B=60∘求(1)∠AED的大小；(2)求BC的长度． 23.如图，在△ABC中，已知∠BAC=90∘，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于

8、F，AD交CE于G点，(1)求证：AC2=CE⋅CF；(2)若∠B=38∘，求∠CFD的度数． 24.如图所示，在距树18米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼C距地面1.4