2017届广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x

2、x2﹣x﹣2≤0}，N={y

3、y=2x}，则M∩N=（　　）A．（0，2]B．（0，2）C．[0，2]D．[2，+∞）2．（5分）设i为虚数单位，复数（2﹣i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）如图，函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，

4、φ

5、＜）的图象过点（0，），则f（x）的图象

6、的一个对称中心是（　　）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）4．（5分）设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）．命题q：f（x）=x

7、x

8、在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假5．（5分）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2

9、斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（　　）A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤6．（5分）已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且f（1）=2，则不等式f（log2x）＞2的解集为（　　）A．（2，+∞）B．C．D．7．（5分）执行如图的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为（　　）A．3B．4C．5D．68．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6π+π，则该几何体的体积为（　　）A．4πB．2πC．πD．3π9．（5分）学校计划利用周五下午第一

10、、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（　　）A．6种B．24种C．30种D．36种10．（5分）过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，则弦AB的长度为（　　）A．B．C．RD．11．（5分）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长F2M交抛物线y2=﹣4cx于点P，其中O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知f

11、（x）=

12、xex

13、，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上．13．（5分）如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为　　14．（5分）已知，则二项式展开式中的常数项是　　．15．（5分）若圆x2+y2﹣x+my﹣4=0关于直线x﹣y=0对称，动点P（a，b）在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是　　．16．（5分）已知数列{an}是各项均不为零的等差数

14、列，Sn为其前n项和，且（n∈N*）．若不等式对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知函f（x）=sin（2x﹣）﹣cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；（Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，b=1，，且a＞b，求角B和角C．18．（12分）调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的

15、指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果：种植地编号A1A2A3A4A5（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）种植地编号A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）（Ⅰ）在这10块该农作物

16、的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；（Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是