欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：48238829
大小：337.50 KB
页数：9页
时间：2020-01-18
《研究生数值分析(11)雅可比(Jacobi)迭代法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、由方程组AX=b的第i个方程解出得到一个同解方程组1雅可比（Jacobi）迭代法获得相应的迭代公式取初始向量利用(4)反复迭代可以得到一个向量序列（4）称式(4)为雅可比迭Jacobi代公式。若记则AX=b的系数矩阵为A=D-L-U,雅可比迭代公式的矩阵表示形式为其中称为雅可比迭代矩阵。记为我们用定理2来判断雅可比迭代公式是否收敛需要考虑雅可比迭代矩阵特征方程又可以写成因为，所以上式左端为将系数矩阵A的对角元同乘以λ后所得新矩阵的行列式。例8用雅可比迭代法求解方程组解：相应的雅可比迭代公式为0123400.30000.80000.9180
2、0.971601.50001.76001.92601.970002.00002.66002.86402.9540567890.98940.99630.99860.99950.99981.98971.99611.99861.99951.99982.98232.99382.99772.99922.9998原方程组的准确解为可以看出，当迭代次数增加时，迭代结果越来越接近准确解.取初值，按迭代公式进行迭代，得计算结果由迭代矩阵的特征方程展开得到因此，可以作为原方程组的近似解。解得于是因而雅可比迭代公式是收敛的。练习:考察用雅可比Jacobi迭代法
3、解方程组AX=b的收敛性，其中
此文档下载收益归作者所有
