数值计算雅可比迭代

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1、实验报告一、实验目的了解并学习线性方程组的解法，运用雅可比迭代法求解给定的线性方程组。掌握如何求解线性方程组。二、实验方法（要求用自己的语言描述算法）雅可比迭代法：运用雅可比迭代法求解线性方程组时，必须要考虑迭代过程的收敛性，接下来，先证明给定的线性方程组收敛：4-10-100-14-10-100-14-10-1-10-14-100-10-14-100-10-14x1x2x3x4x5x6=05-25-26由上式可得雅可比迭代矩阵：Bj=01401400140140140014014014140140140014014014001401

2、40可以得到：Bj∞=max12，34，34，34，34，12=34<1故原线性方程迭代过程必收敛。由线性方程组可以得到迭代方程如下x1=x2+x4∕4x2=x1+x3+x5+5∕4x3=x2+x4+x6-2∕4x4=x1+x3+x5+5∕4x5=x2+x4+x6-2∕4x6=x3+x5+6∕4依次迭代，直至满足条件Xk+1-Xk2≤0.0001结束迭代。三、实验代码#include#include#include#include#include

3、g>#includeusingnamespacestd;//雅可比迭代法intmain(){doublex[2][6]={0};//数据标记inttime=0;doublesum1;//求和计数ofstreamfout("output.txt");//打开只写文件doublenumber[6][7]={4,-1,0,-1,0,0,0,-1,4,-1,0,-1,0,5,0,-1,4,-1,0,-1,-2,-1,0,-1,4,-1,0,5,0,-1,0,-1,4,-1,-2,0,0,-1,0,-1,4,6};//存储数据co

4、ut<<"原线性方程组为："<

5、+x[0][4]+5)/4;x[1][2]=(x[0][1]+x[0][3]+x[0][5]-2)/4;x[1][3]=(x[0][0]+x[0][2]+x[0][4]+5)/4;x[1][4]=(x[0][1]+x[0][3]+x[0][5]-2)/4;x[1][5]=(x[0][2]+x[0][4]+6)/4;//迭代公式for(inti=0;i<6;i++){sum1+=(x[0][i]-x[1][i])*(x[0][i]-x[1][i]);//计算求和，用于判断是否结束循环}time++;for(inti=0;i<6;i++)

6、x[0][i]=x[1][i];//存储计算值sum1=sqrt(sum1);fout<<"第"<

7、dl;for(inti=0;i<6;i++){cout<