平面直角坐标系培优专题.doc

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1、........平面直角坐标系一、基本知识过关测试1.有顺序的两个数a与b组成的_________叫_________,记为________.6排7号可表示为______________;则(8,9)表示的意义是______________.2.在平面内画两条互相________,________重合的数轴就组成了_____________,此时坐标平面被两条坐标轴分为第_____象限、第_____象限、第______象限、第______象限;_______上的点不属于任何象限.①如图,分别写出下列各点坐标,A______、B__

2、____、C_______、D_______、E_______、F_______、O________.②在平面直角坐标系中描出下列个点,G(3,-4),H(-3,4),M(4,0),N(0,-1).3.(1)设P(x,y)在第一象限,且

3、x

4、=1,

5、y

6、=2,则P点的坐标为_________.(2)点B(-1,m2+1)在第______象限.(3)已知点C(m,n),且mn>0,m+n<0,则C在第______象限.(4)点D(2m,m-4)在第四象限,则偶数m=_______.(5)平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在第

7、________象限.4.点A(m+4,m-1)在x轴上,则m=________;点B(m+1,3m+4)在y轴上,则B点坐标__________.5.①已知A点坐标(-4,2),则A点横坐标为________,纵坐标为_______,点A到x轴的距离为______,到y轴的距离为________.②点P(x,y)到x轴,y轴的距离分别为5和4,那么点P的坐标是___________.③N(a,b)到x轴的距离为___________,到y轴的距离为___________..学习参考.........④已知点P(2-a,3a+6)

8、到两坐标轴的距离相等,则P点坐标为___________.6.已知点A(a,3)和点B(-2,b).①若A、B关于x轴对称,则a=______,b=_______;②若A、B关于y轴对称,则a=______,b=_______;③若A、B关于原点对称,则a=______,b=_______.7.△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,已知△ABC的边上任一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+,y0-2),已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),则A1、B1、C1的坐标分别为________,_________

9、,__________,△A1B1C1是由△ABC先向_____移______个单位长度,再向______移______个单位长度而得到的.8.①已知点M(x,y),N(-2,3),且MN∥x轴,则x=_______,y=______;已知点A(x,2),B(-3,y),若AB∥y轴,则x=______,y=_______.②若

10、x

11、=

12、y

13、,则P(x,y)在_________上;若P(x-3,2x)在第二象限的夹角平分线上,则P点坐标为____________.9.已知点A(-1,-1),B(-1,4),C(4,4),若ABCD

14、是正方形,则顶点D的坐标是______.10.如图,有一只蜗牛从直角坐标系的原点O向y轴正方向出发,它前进1cm,右转90°,再前进1cm后,左转90°,再前进1cm后,右转90°,…当它走到点P(n,n)时,左边碰到障碍物,就直行1cm,再右转90°,前进1cm,再左转90°,前进1cm,…,最后回到了x轴上,则蜗牛所走过的路程S为________厘米.11.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1.学习参考.........,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A

15、(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4,B4的坐标分别是_______________.12.已知点A(-5,0),B(3,0),在y轴上有一点C,满足S△ABC=16,则点C的坐标是___________,在坐标平面上满足S△ABC=16的点C有_________个.二、综合、提高、创新【例1】如图是某市的部分景点图,每个方格边长为一个单位长度,取北为y轴的正方

16、向,若以A:科技大学为坐标原点,则各景点的坐标为,B:大成殿(2,3),C:中心广场(5,4),D:钟楼(______),E:碑林(______).若记C:中心广场的坐标为(0,0),则各景点的坐标为A:科技大学(-5,-4),B:大成殿(-3,-

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