专题 平面直角坐标系培优版.doc

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1、专题平面直角坐标系培优版（2）一、基础训练1.点在第二象限，则点在第象限2.若点，，且，则线段AB长为单位3.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________4.在平面直角坐标系中，由点A（t，t），B（t+1，t+3），C（t+3，t+1）组成三角形ABC的面积是______________5.在平面直角坐标系中，若A（1，4），B（3，2），将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，则C点坐标为二、平面直角坐标中有关面积问题

2、6.在平面直角坐标系中，请探究下列问题：(1)如图，若OA=3，OB=2，试写出A、B两点的坐标，并求AByxO(2)在图中，坐标轴上是否存在点P，使，若存在，求出该点的坐标，若不存在，说明理由7.如图，在平面直角坐标系中，A(4,1)，B(1,3)线段AB的延长线与y轴交于F点.（1）求F点的坐标.（2）求的值.二、平面直角坐标中代几结合综合问题8.如图，点A（，6）在第一象限，点B（0，）在y轴负半轴上，且a，b满足：.（1）求△AOB的面积.（2）若线段AB与x轴相交于点C，在点C的右侧，x轴的上

3、是否存在点D，使S△ACD=S△BOC，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由.（3）若∠AOx轴=60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到O′B，当OB转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥O′B？9.如图平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)、B(6，0)、C(5，5).(1)求△ABC的面积;(2)点D为y轴上一点，过B作BF//y轴，求的值；(3)在y轴上是否存在一

4、点P，使得△PAB的面积是△ABC的面积的若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2求∠AED的度数．yACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．11.在平面直角坐标系中，点，，

5、，且满足，过点C作轴，D是MN上一动点.（1）求的面积；（2）如图1，若点的横坐标为-3，交于，求点的坐标；（3）如图2，若，是上的点，Q是射线DM上的点，射线QG平分，射线PH平分，，请你补全图形，并求的值.