精校Word版答案全---安徽省定远重点中学高二上学期期中考试数学（文）（解析版）.doc

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1、2018-2019学年安徽省定远重点中学高二上学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．设命题：“，”，则为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】由题意得，命题：“，”，则为，，故选A．2．已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：在中令，得，此时，所以的图象恒过，所以命题为假，为真．由为偶函数和，即，所以的对称轴为，所以命题为假，为真，所以为真，故选D．【考点】1、指数函数的图象；2、抽象函数的对称性；3、逻辑联结词．【方法点睛】

2、（1）求形如（且）的图象所过的定点，通常令，求得相应的值，进而得到定点坐标，而对求形如（且）的函数图象所过的定点坐标，通常令，，求得相应的值，进而确定点坐标；（2）若函数满足，则的图象的对称轴为或满足，则的图象的对称轴为．3．已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：命题,命题,若“且”为真命题则，故当“且”为假命题时，故选A.【考点】命题的真假.4．已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点，若，则等于（）A、B、C、D、【答案】A【解析】试题分析

3、：中，由椭圆定义【考点】椭圆定义点评：椭圆定义：椭圆上的点到两焦点的距离之和等于椭圆中的。椭圆定义在求解椭圆弦长或动点的轨迹方程题目中应用广泛5．设、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（）A．1B．3C．3或7D．1或9【答案】C【解析】由双曲线的定义得，,又因为，则.3或7，故选C.6．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为()A．4B．8C．16D．32【答案】D【解析】首先求得p的值，然后结合抛物线的几何性质确定三角形的面积即可.【详解】由双曲线的方程可得：，

4、则，焦点坐标为，据此可知抛物线方程为，不妨假设点A位于第一象限，设抛物线的准线为，作于点，由抛物线的性质可知：，则是等腰直角三角形，故直线的斜率为，由于，故直线AK的方程为：，即，与联立可得：，解得，△AFK的面积.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查抛物线的定义与几何性质的应用，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点则的最小值是A.B.C.D.【答案】B；【解析】试题分析：如图，自点P向抛物线的准线作垂线，垂足为B，由抛物线的定义可知，即为，，由正弦函数的单调性及点P

5、在抛物线上移动的情况，可知，当时，取到最小值，选B。【考点】本题主要考查抛物线的定义、几何性质，正弦函数的单调性。点评：简单题，利用数形结合思想，将比值转化成求角的正弦，利用正弦函数的单调性即得。8．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），若直线y=2x，被抛物线所截弦长为4，则抛物线C的方程为（  ）A．x2=8yB．x2=4yC．x2=2yD．x2=y【答案】C【解析】联立直线方程与抛物线方程，结合弦长公式得到求得p的值即可求得抛物线方程.【详解】联立直线方程与抛物线方程可得：，则，由弦长公式可知：，解得：.故抛物线方程为.本题选择C选项.

6、【点睛】(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式

7、AB

8、＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．9．设为可导函数，且，求的值（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析:先将化简得到其等于,再求它的值.详解:因为,故答案为：B点睛：（1）本题主要考查导数的定义和极限的运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2),分式的分母一定是自变量的增量，上面一定是函数值的增量，如果不满足，就要利

9、用极限运算化简.10．已知函数，则的导函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：要判断函数的导函数的图象，应先求得。根据函数为奇函数，可排除选项C。选项D图像不经过原点，根据，可把选项D排除。根据选项A、B图像的特点可求，进而排除选项B。详解：因为函数，所以。因为，所以函数为奇函数，所以排除选项C。因为，所以图像经过原点，所以排除选项D；因为，所以排除选项B。故选A。点睛：本题考查根据函数的解析式判断函数的图像。根据函数的解析式判断函数的图像的方法：⑴若函数图像有关于轴、原点对称的，应判断函数的奇偶性，根据奇偶函数图像的特点

10、排除选项；⑵根据图像上的特殊点的坐标或图像在轴的上下方，可根据特殊点的函数值的正负确定或排除选项；⑶由函数的单调性可确定或排除选项。11．曲线在点处的切线斜率为（）