2019-2020年高考数学预测一校五题如东中学.doc

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1、2019-2020年高考数学预测一校五题（如东中学）1.填空题（星级：二星，刘宏业）若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则

2、

3、的最小值为____________．【解析】由题意得到，所以，2.填空题（星级：四星，缪林）已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：的直径，则的最大值为．【解析】设圆心为M，P（x，y），则==，由点P在椭圆上，所以，即（）由此可得=，当y=—2时，取得最大值为23．3.填空题（星级：四星，葛张勇）在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.则圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____▲___．【解析】结合图形

4、，由于直线的斜率，所求最小值应该横向平移，（第4题图）4.解答题（星级：四星，葛张勇缪林）如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-2,0），圆：是椭圆G的内接的内切圆.(Ⅰ)求椭圆G的方程；(Ⅱ)求圆的半径；（Ⅲ）过作圆G的两条切线交椭圆于E,F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明.【解析】(Ⅰ)，得，椭圆G方程为(Ⅱ)设，过圆心作于,交长轴于由得,即(1)又在椭圆上,(2)由(1)、(2)式得,解得或（舍去）（Ⅲ）直线与圆的相切设过点与圆相切的直线方程为:(3)则,即解得将(3)代入得,则异于零的解为设,，则则直

5、线的斜率为：于是直线的方程为:即则圆心到直线的距离故结论成立.5.解答题（星级：三星，曹红兵，缪林）YX数学12345语文12313121075132106341m60n500112右表为实验小学某班（共有50人）学生一次测验语文、数学两门学科成绩的分布，成绩分1-5五个档次。例如表中所示语文成绩为1等且数学成绩为2等的学生为3人。现任意抽一个学号（1-50），其对应学生的英语成绩为X等，数学成绩为Y等。设X、Y为随机变量。⑴求“X>3且Y=3”的概率；　　　　　　　　　⑵求随机变量X的概率分布及数学期望；⑶若的期望为，试确定，的值．【解析】：⑴P(X

6、>3,Y=3)=;⑵P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=5)=,P(X=4)=E(X)=⑶P(X=4)=又可得m=1,n=2．【说明】：第1题、第2题、第4题、第5题系原创；第3题由xx年北京西城区模拟卷第16题改编。