2019-2020年高中数学2.2.1向量的加法教案苏教版必修4.doc

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1、2019-2020年高中数学2.2.1《向量的加法》教案苏教版必修4一、课题:向量的加法二、教学目标:1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,会作已知两向量的和向量;3.理解向量的加法交换律和结合律,并能熟练地运用它们进行向量计算。三、教学重、难点:1.如何作两向量的和向量;2.向量加法定义的理解。四、教学过程:(一)复习:1.向量的概念、表示法。2.平行向量、相等向量的概念。3.已知点是正六边形的中心,则下列向量组中含有相等向量的是()()、、、()、、、()、、、()、、、(二)新课讲解:1.向量的加法:

2、求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示:.规定:零向量与任一向量,都有.说明:①共线向量的加法:②不共线向量的加法:如图(1),已知向量,,求作向量.作法:在平面内任取一点(如图(2)),作,,则.(1)(2)2.向量加法的法则:(1)三角形法则:根据向量加法定义得到的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。表示:.(2)平行四边形法则:以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作,则则以为起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。3.向量的运算律:交换律:.结合律:.说明:多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行:例如:;.

3、4.例题分析:例1如图,一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示)。解:设表示船向垂直与对岸行驶的速度,表示水流的速度,以、为邻边作,则就是船实际航行的速度,在△中,,,∴,∴∴.答:船实际航行速度的大小为,方向与流速间的夹角为.例2已知矩形中,宽为,长为,,,,试作出向量,并求出其模的大小。解:作,则如图,∴,答:向量就是向量,其模为.例3一架飞机向北飞行千米后,改变航向向东飞行千米,则飞行的路程为400千米;两次位移的和的方向为北偏东,大小为千米.五、课堂练习:(1)化简;.六、小结:

4、1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。七、作业:补充:已知两个力,的夹角是直角,且知它们的合力与的夹角是,牛,求和的大小。

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