2019-2020年高二文科实验班暑期第一次联考数学试题含答案.doc

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1、2019-2020年高二文科实验班暑期第一次联考数学试题含答案注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高二年级文科实验班第一次联考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的

2、四个选项中，只有一个是正确的。1.已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q2.椭圆的焦距为2，则m的值等于（　　）A．5或3   B．8    C．5   D．或3.已知圆M：x2+（y+1）2=1，圆N：x2+（y﹣1）2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，则C的方程为（　　）A． +=1（y≠﹣2）     B． +=1C． +=1（x≠﹣2）     D． +=14.已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是

3、以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）A.   B.   C.   D. 5.下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题6.设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

4、PF1

5、=4

6、PF2

7、，则△PF1F2的面积等于（　　）A．   B．    C．24   D．487.如图，已知椭圆C1： +

8、y2=1，双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（　　）A．   B．5   C．  D．8.已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， •=2（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（　　）A．    B．   C．   D．9.设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点.所成的角为的直线和，使，其中.和.分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知椭圆E：+=1（

9、a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若

10、AF

11、+

12、BF

13、=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是(  )A．（0，] B．（0，] C．[，1） D．[，1）11.已知椭圆C： +y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（　　）A．﹣   B．﹣   C．   D．﹣12.如图，长方体中，.设长方体的截面四边形的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆，则椭圆

14、的离心率等于A.   B.   C.   D. 第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.已知条件p：x＞a，条件q：x2+x﹣2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　　．14.已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是.15.设O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若

15、AF

16、＞

17、BF

18、，则=　　．16.已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于的两焦点

19、的对称点分别为，，线段的中点在上，则    ．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）已知p：x2﹣2x﹣8≤0，q：x2+mx﹣2m2≤0，m＞0．（1）若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求m的取值范围．18.（本题满分12分）已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）与双曲线﹣y2=1的离心率互为倒数，且直线x﹣y﹣2=0经过椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取