第五章 债券价格波动性.ppt

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1、第五章债券价格波动性的衡量重点和难点是久期和凸性的概念债券风险（1）利率风险；（2）违约风险（信用风险）；（3）通货膨胀风险；（4）提前偿还风险；（5）汇率风险；（6）流动性风险。债券利率风险包括:价格(市场）风险;再投资风险所有债券价格都受利率变化的影响对于高等级债券利率风险更重要本章重点介绍如何衡量债券价格变化的波动性债券价值和收益率的关系债券价格和收益率反方向变动例子:息票率6%面值=$1,000;到期日:2009年9月15日支付日:4月15日,9月15日半年利息=(6%of$1,000)/2=$30现在是2002年10月15日收益率债券价格息票现值面值现值5.0%1,058.46

2、3509.73707.735.5%1,028.73344.73684.006.0%1000.00338.88661.126.5%972.24333.18639.067.0%945.40327.62617.787.5%919.45322.19597.268.0%894.37316.89577.488.5%870.12311.73558.399.0%846.65306.68539.979.5%823.97301.76522.21该债券在2002年10月15日的价值债券价格和收益率关系债券价格和收益率反方向变化$0$50$100$150$2000%2%4%6%8%10%12%14%16%收益率

3、债券价格债券价格和到期日之间的关系随着到期日的临近，债券的价格趋向于面值10%Return6%Return758595105115125109876543210距到期日的年数Price到期时间影响债券价格变化临近到期时间，债券价格趋向面值相同面值、票面利率、收益率，到期时间越短则债券溢价或者折价的幅度越小价格=本金现值+利息现值临近到期日，息票支付减少，息票现值降低，本金现值增加。折价债券本金现值增加超过息票利率的减少，价格上升；溢价债券相反，价格下降。面值100，票面利率8%，一年支付一次，下次在一年之后，10年后到期。收益率为6%情形，溢价债券：收益率为10%情形，折价债券：剩余期限

4、10510（到期日）价格114.72108.42101.89100剩余期限10510（到期日）价格87.7192.4298.18100债券价格波动性的特点1、价格的利率敏感性与债券的票面利率具有反向关系。其他因素相同时，低票面利率债券比高票面利率债券价格的利率敏感性更强。2、价格的利率敏感性与债券的到期时间长短具有正向关系。其他因素相同时，长期债券比短期债券价格的利率敏感性更强。3、随着到期时间的增长，价格的利率敏感性增加，但是增加得越来越慢。债券价格波动性的特点（续）4、收益率上升导致价格下跌的幅度比等规模的收益率降低带来的价格上涨的幅度小，这被称为价格波动的不对称性。5、价格的利率敏

5、感性与债券的初始收益率水平具有反向关系。其他因素相同时，债券的初始收益率较低时，价格的利率敏感性更强。价格收益率价格和收益率关系ExamplesBondCouponMaturityInitialYTMA10%5years9%B10%20years9%C4%20years9%D4%20years5%ABCD价格的利率敏感性比较价格0票面利率大小与债券价格波动A、B两种债券，半年付息一次，下次再半年之后，资料如下：收益率上升到10%，新价格和变化率AB票面利率（%）810面值100100信用评级AAAA到期时间1010收益率（%）88价格100.00113.59价格87.54100价格波动（

6、%）-12.46-11.96票面利率的大小与利率风险其他因素相同，票面利率越低，利率风险越大.零息债券的利率风险最大！$0$50$100$150$2001%3%5%7%9%11%13%15%RatePrice10%8%期限越长的债券价格的利率敏感性越大ex.ABC票面利息($)808080面值100100100Moody'sRatingAaAaAa期限5yrs.10yrs.15yrs.YTM8%8%8%价格100100100收益率增加到10%新价格:92.2887.5484.63%Pricechange:-7.72%-12.46-15.37如果是无限期债券，则变化更大。假设债券D除了期限

7、是无穷之外都与上述债券相同，则收益率从8%到10%时，价格由100变为80，下降20%！期限越长，债券价格对利率变化越敏感。随着到期时间的增长，价格的利率敏感性以递减的速度增加上述A、B、C三种债券收益率增加2个百分点，价格下降百分比分别为7.72、12.46和15.37个百分点。这三种债券的到期时间依次递增5年B比A波动大4.74个百分点，而C仅比B波动大2.91个百分点利率敏感性增加速度随着到期时间的增长而递减债券期限长度和利率