2019-2020年高二学业水平模拟考试数学试题Word版含答案.doc

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1、2019-2020年高二学业水平模拟考试数学试题Word版含答案一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则等于()A.B.C.D.A.16B.18C.22D.289．如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么为()A.B.C.D.(第9题图）10.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于(　　)A.B.C.D.第II卷二

2、、填空题:（本题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上）11.某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如右茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数为________和________(第11题图)12.的值是_____________;13．已知向量a=(3,4),向量b=(2,),若ab，则实数的值是____________;14.已知的三个内角所对的边分别为，且，则角的值是____________;15.设，在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值是____________

3、___.三、解答题：(本大题共5小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分6分)已知sinα＝，0<α<，求cosα和sin(α＋)的值．17.(本小题满分8分)（第17题图）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直底面ABCD，线段PD的中点为F.(1)求证：EF∥平面PBC；(2)求证：BD⊥PC.18.(本题8分)在等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列

4、{bn}的前n项和Sn.19.(本题8分)已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点．(1)求证：OA⊥OB；(2)当△AOB的面积等于时，求k的值．20.(本题10分)定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意的x∈D，存在常数M>0，都有≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数.(1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在．