2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(II).doc

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(II)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.如图(1)所示的几何体是由图(2)中的哪个平面图形旋转后得到的(  )A. A           B. B             C. C             D. D2.如下图所示,甲、乙、丙是三个立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是()①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱A. ④③②        B. ②①③    C. ①②③       D

2、. ③②④3.下列图形不一定是平面图形的是(   )A. 三角形     B. 四边形        C. 圆        D. 梯形4.若,则的最小值为(    )A. 2      B. 3         C.    D. 45.不等式x2﹣2x﹣3<0的解集为(  )A. {x

3、﹣1<x<3}        B.         C. R        D. {x

4、﹣3<x<1}6.数列{an}满足a1=1,an+1=3an(n∈N*),则a5等于(  )A. 27     B. ﹣27      C. 81     

5、D. ﹣817.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,其原来平面图形面积是(  )A.       B.          C. 4         D. 88.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.       B. 3π          C.          D. 6π9.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )A.            B.           C.           D. 10.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F,G分别为C1D1,AA1,BB1的中点,则

6、空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为()A. 1       B.       C.          D. 11.《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示(网格纸上正方形的边长为1),则该“堑堵”的表面积为(  )A. 8     B. 16+8    C. 16+16    D. 24+1612.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设

7、剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是(   )A. h2>h1>h4   B. h1>h2>h3      C. h3>h2>h4     D. h2>h4>h1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角__ .14.如图,棱长均为2的正四棱锥的体积为__.15.如图,直线AB⊥平面BCD,∠BCD=90°,则图中直角三角形的个数为__.16.如图所示的四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,

8、能得出AB∥平面MNP的图形是___.(填序号)三、解答题:本大题共6小题,共计70分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图,长方体ABCD﹣A′B′C′D′中,AB=2,AD=2,AA′=2,(Ⅰ)求异面直线BC′和AD所成的角; (Ⅱ)求证:直线BC′∥平面ADD′A′.18.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a3=3,前6项和为21.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.19(本小题满分12分)已知△ABC中,内角A

9、、B、C依次成等差数列,其对边分别为a、b、c,且b=asinB.(Ⅰ)求内角C;(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积.20.(本小题满分12分)如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.(Ⅰ)画出直线l的位置;(Ⅱ)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.21.(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AB的中点.(Ⅰ)求证:CD平面ABB1A1;(Ⅱ)求证:BC1∥平面A1CD.12345678

10、910111222.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,PA=PB,且侧面PAB⊥平面ABCD,点E是AB的中点. (Ⅰ)求证:PE⊥AD;(Ⅱ)若CA=CB,求证:平面PEC⊥平面PAB.答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】旋转体

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