平均数第一课时ppt.ppt

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1、第六章数据的分析平均数（1）学习目标1.理解算术平均数、权和加权平均数的意义。2.会计算算术平均数和加权平均数来解决问题。思考八年级（1）班有28人，八年级（2）班有35人，某次中期考试后，我们通常如何比较这两个班数学成绩哪个班更高呢？概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为读作：x拔即1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。这10名同学平均捐款多少元？答：这

2、10名同学平均捐款20.86元。解：这10名同学平均捐款为（元）习题训练2.有两个小组，第一组有20人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗?（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？70分的人多90分的人少70（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?（20×90+30×70）÷（30+20）=78（分）正确（90+70）÷2=80（分）错误因为80是90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:90、90、……、90，70、70、……、7020个30个

3、这种求法对吗？为什么?实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”.在算数学平均成绩的问题中,20是90的权，30是70的权.某县三个区的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问：如果求这个县的人均耕地面积，0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一样吗？试一试x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω2+···+ωnx1，x2，…,xnω1，ω2，···,ωn数据对应个数n个数x1，x2，…xn的权分别是ω1，ω2，···,ωn,一、

4、加权平均数概念叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.概念:则2.有两个小组，第一组有20人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70。20×90+30×7030+2X==78(分)78为两个数90、70的加权平均数.区名人数/万人均耕地面积/公顷A区150.15B区70.21C区100.18≈0.17(公顷)0.15×15+0.21×7+0.18×1015+7+10X=0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数.20×90+30×7030+20X==78(分)78称为两个数90、70的加权平均数.≈0.17(公顷)0.1

5、5×15+0.21×7+0.18×1015+7+10X=0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数.权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，也有时用百分数，有时用比值。（90+70)÷2=80（分）是90、70的算术平均数.30×90+30×7030+30X==80(分)当数据的权相等时,加权平均数和算术平均数相等.二、加权平均数的应用例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283分析:笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试

6、成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲.候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.分析:（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)甲的平均分为乙的平均分为86×6+90×46+4=87.692×6+

7、83×46+4=88.4所以从成绩看应录取乙.候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.练习1解：选手A的最后得分是85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪50﹪+40﹪+10﹪=90=42.5+38+9.595×50﹪+85×40﹪+95×10﹪50﹪+4

8、0﹪+10﹪=91=47.5+34+9.5由上可知选手B获得第一名