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1、第十八章固体的能带结构固体是一种重要的物质结构形态,是当前物理学中主要的研究对象之一。量子力学用于固体物理领域,促进了固体材料、半导体、激光、超导……的研究。本章仅定性介绍固体的能带结构,并在此基础上介绍半导体的导电机制。固体材料分成晶体和非晶体两大类。无论是晶态物理还是非晶态物理,在边缘学科方面都有强大的生命力。例如在晶体结构分析的基础上所作的蛋白质结构和DNA双螺旋结构的研究,在分子生物学上有划时代的意义,是20世纪最重大的科学成果之一。又如,生物体的大部分是由液态和非晶态物质组成,为了探索高度复杂的生命之迷,对非晶态物质的研究显然又是一个激动人心的课题。1.晶体
2、理想晶体中的粒子(原子、分子或原子集团)在空间的排布上是长程有序的,可以用点来表示上述粒子的质心,它们在空间有规则地作周期性的分布,构成空间点阵。2.非晶体非晶态也称为无定形态或玻璃态,其中分子排列在小范围的空间内是短程有序的,但与理想晶体相比,在次近邻原子间的关系上就可能有显著差别。§18.1晶体非晶体3.晶体和非晶体的区别(1)晶体有一定对称性的规则外形,非晶体则没有。(2)晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是各向同性的。(3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。(4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面(解理面)裂开，而非晶体没有解理面。晶体由大量原子结合而成,若
3、要研究晶体中电子的运动,原则上说,应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。这是一个复杂得不能严格求解的多体问题,只能用近似方法，这里不加讨论。下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。1.电子的共有化晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的波函数(或者说外电子壳层)将发生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体所共有的状态。这种现象称为电子的共有化。§18.2晶体中的电子能带结构2.能带的形成设有N个原子结合成晶体，原来单个原子时处于1s能级的2N个电子现在属于整个原子系统(晶体)所共有，根据泡利不相容原理，不能有两
4、个或两个以上电子具有完全相同的量子态(n,l,ml,ms),因而就不能再占有一个能级，而是分裂为N个微有不同的能级。由于N是一个很大的数，这些能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度E的能带。1s1s能带图18-1能带的形成能带可分为：填满电子的能带称为满带。未填满电子的能带称为导带。没有电子填充的能带称为空带。显然空带也属导带。由价电子能级分裂而成的能带称为价带。在能带之间没有可能量子态的能量区域叫禁带。导带中的能级未被占满，一个电子在外力作用下向其它能级转移时，不一定有相反方向的转移来抵消，所以导带具有导电作用。图18-3由于满
5、带中所有能级都被电子占满，因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时，必然伴随着相反方向的转移来抵消，所以满带是不导电的。图18-23.电子在能带中的填充和运动1.半导体和绝缘体(电介质)的能带从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。满带空带禁带(a)半导体的能带E=0.10.2eV满带空带禁带(b)绝缘体的能带E=36eV图18-4EE§18.3半导体绝缘体导体的能带绝缘体的禁带一般很宽,一般的热激发、光照或外加电场不是特别强时,满带
6、中的电子很少能被激发到空带中去,所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下,有较多的电子受到热激发从满带进入空带,不但进入空带的电子具有导电性能,而且满带中留下的空穴也具有导电性能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。图18-4满带空带禁带(a)半导体的能带E=0.10.2eVE满带空带禁带(b)绝缘体的能带E=36eVE2.导体的能带图18-5导体的能带满带导带(不空)禁带E满带空带E满带导带(不空)E空带导体的能带特点：都具有一个未被电子填满的能带。在外电场作用下,这些能带中的电子很容易从一个能级跃入另一个能级,从而
7、形成电流,所以导体显示出很强的导电能力。1.本征半导体由前可知，半导体禁带宽度较窄,通常温度下，满带的电子可能受激进入空带。进入空带的电子和留在满带中的空穴在外电场作用下都可导电。这种导电称为本征导电。具有本征导电的半导体，称为本征半导体。参与导电的电子和空穴统称本征载流子。2.杂质半导体在纯净的半导体里,可以用扩散的方法掺入少量其他元素的原子(称为杂质),掺有杂质的半导体称为杂质半导体。杂质半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变。§18.4半导体的导电机制在四价元素(硅或锗)半导体中,掺入少量五价元素磷(P)或砷(As)等杂质,可构
