第3次课(1.1电荷和电场).ppt

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1、下一次课交第一次作业第一章电磁现象的普遍规律UniversalLawofElectromagneticPhenomenon本章将从基本的电磁实验定律出发建立真空中的Maxwell’sequations。并从微观角度论证了存在介质时的Maxwell’sequations的形式及其电磁性质的本构关系。继而给出Maxwell’sequations在边界上的形式，及其电磁场的能量和能流.本章主要内容电荷和电场电流和磁场麦克斯韦方程组介质的电磁性质电磁场边值关系电磁场的能量和能流§1.1电荷和电场ElectricChargeandElectricField1.库仑定律（Coulomb’slaw)

2、Coulomb’slaw是描写真空中两个静止的点电荷q’和q之间相互作用力的定律。其数学表达式为zxyoqq’可有如下两种物理解释:1.两电荷之间的作用力是超距作用，即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上。(错误)2.相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。(正确)场的概念，在不仅电动力学中具有重要地位，在整个现代物理学中也具有重要地位。本课程的任务之一就是学习电磁场电场：电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其中会受到作用力。由库仑定律，一个静止电荷Q所激发的电场强度为注：电场具有叠加性。即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和。电场强度：在点x上一个单位

3、试验电荷在场中所受的力b.电荷连续分布在某一区域内时，则P点电场强度为a.电荷不连续分布时，总电场强度是若已知，原则上可求出。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况不总是已知的。例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场，总场为。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。2.高斯定理和电场的散度(1)高斯定理Gauss’theorem(证明过程自己看，P5）静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。它适用求解对称性很高情况下的静电场。它反映了电荷分布与

4、电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系。电场是有源场，源为电荷。Erv(2)静电场的散度（divergenceofelectrostaticfield)3)空间任一点的散度仅仅决定于该点的电荷密度，而描述场源的性质（有检源作用）。讨论：1)电场强度的散度是个标量。4)Gauss’theorem反映了电荷激发电场通量的基本规律，是因，是果。而与是同一点上，作用不需要时间，即瞬间作用。2)严格说来：5)物理意义正电荷负电荷无电荷6)电场强度的物理图象电荷是电场的源，电场线从正电荷出发而终止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过。7)适用于一般的电场。例题(课本P7)电荷Q均匀

5、分布于半径为a的球体内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。解：作半径为r的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值E，并沿径向。1）当r>a时，球面所围的总电荷为Q，由高斯定理得2）若ra时电场的散度当r

6、所以，仅仅有Gauss’theorem还不足以决定空间的性质，还必须讨论空间的线积分性质。任意标量的梯度的旋度恒为零静电场的旋度另外一种证明方法P6，自己看讨论：1)电场强度的旋度是个矢量。2)物理意义3)电场的物理图象静电场没有涡旋状结构，是无旋场。4)不适用于一般的电场。静电场的两个方程可知：a)静电场是有源无旋场，电力线不闭合，从正电荷出发到负电荷终止，有头有尾。b)静电场的场强表示为标量函数的负梯度，即因此，它是保守场，电荷在场中沿闭合曲线运动一周电场力做功为零。这就是静电场中电势满足的泊松方程，而是泊松方程的特解。c)因为§1.2电流和磁场ElectricCurrentand

7、MagneticField本节主要讨论磁场的基本规律，因为磁场是与电流相互作用的，而Ampere’slaw在静磁学中的地位同Coulomb’slaw在静电学中的地位相当，所以，这节中的电流元相当于上节中的点电荷，在讨论磁场规律之前，先讨论电流分布的基本规律。几种典型的电流分布粗细均匀的金属导体粗细不均匀的金属导线半球形接地电极附近的电流电流强度I对电流的描述比较粗糙：如对横截面不等的导体，I不能反映不同截面处及同一截面不同位置处电流流动的情况。