第2章导体和电介质存在时的静电场1(导体).ppt

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1、第2章导体和电介质存在时的静电场§1静电场中的导体§2有导体存在时静电场场量的计算§3导体壳与静电屏蔽§4电容器及电容§5电介质及其极化§6电位移矢量§7静电场的能量1一、本章研究的问题仍然是静电场所以场量仍是基本性质方程仍是思路：物质的电性质对电场的影响解出场量2二、导体绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷conductor2.绝缘体理论上认为无自由移动的电荷也称电介质dielectric3.半导体介于上述两者之间semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响3§1静电场中的导体一、导体的静电平衡条件二、导体上电荷的分布（导体的电性质和对场的贡献）

2、4一、导体的静电平衡条件1.静电平衡导体内部和表面无自由电荷的定向移动说导体处于静电平衡状态2.导体静电平衡的条件ee－＋－＋－＋－＋53.导体的电势导体静电平衡时导体各点电势相等即导体是等势体表面是等势面证：在导体上任取两点和注意：导体等势是导体体内电场强度处处为零和表面场垂直表面的必然结果所以导体等势是静电平衡条件的另一种表述6二、导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1.导体体内处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕带电只能在导体表面！72.导体表面电荷导体设导体表面某处电荷面密度为该处的电场强度为设P是导体外紧靠

3、导体表面的一点导体表面由高斯定理有得外法线方向写作83.孤立带电导体表面电荷分布一般情况较复杂孤立的带电导体电荷分布实验的定性分布在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小在表面凹进部分带电面密度最小尖端放电孤立带电导体球孤立导体9荧光质导电膜+高压场离子显微镜(FIM)金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原子电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。10§2有导体存在时静电场场量的计算原

4、则:1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律11例1无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求：金属板两面电荷面密度解:设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒（1）导体体内任一点P场强为零（2）12例2金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为带电为金属壳B内外半径分别为带电为2)球A和壳B的电势13解：1)导体带电在表面球A的电量只可能在球的表面壳B有两个表面电量可能分布在内、外两个表面由于AB同心放置仍维持球对称电量在A表面、B内表面分布均匀14证明壳B上电量的分布：在B内紧贴内表面作高斯面S面S的电通量高斯定理电荷守恒定律思考：

5、该结论对内表面的形状、内部带电状况有限制吗？外表面相当于孤立带电表面由于曲率相同所以均匀分布15等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理球面电荷单独存在时对电势的贡献第1个第2个第3个16例3接地导体球附近有一点电荷q,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地即设:感应电量为Q由导体是个等势体知o点的电势为0由电势叠加原理有关系式：17§3导体壳与静电屏蔽一、腔内无带电体时场的特征二、.腔内有带电体时场的特征三、静电屏蔽的装置---接地导体壳四、静电学边值问题的唯一性定理18§3导体壳与静电屏蔽electrostaticshielding腔内腔外理论上需说明的问

6、题是：1)腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征讨论的思路:从特例开始然后得出结论导体壳的结构特点：两区域：腔内、腔外两表面：内表面、外表面内表面外表面19一、腔内无带电体时场的特征结论：内表面处处没有电荷腔内无电场即或说腔内电势处处相等证明:在导体壳内紧贴内表面作高斯面S因为导体体内场强处处为零所以S20由高斯定理得高斯面内电量代数和为零即由于空腔内无带电体所以因为导体体内场强处处为零所以1）处处不带电即处处无净电荷2）一部分带正电荷一部分带等量负电荷还需排除第2种情况用反证法证明21则与导体是等势体矛盾故说明假设不成立?假设：内表面有一部分带正电荷一部

7、分带等量的负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线证明了：腔内无带电体时内表面处处没有电荷腔内无电场22一般情况下电量可能分布在：1)导体壳是否带电?2)腔外是否有带电体?未提及的问题说明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面)的电量及分布无关腔内表面腔外表面空腔内部与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体结论在腔内23二、腔内有带电体时场的特征电量分布腔内的电场1)壳是否带电?2)腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质有关用高斯定理可证未提及的问题结论或说在腔内1)与电量q有关2)与几何因素(腔内带电体、腔内表面形状）介质有关24腔内部