椭圆及其标准方程(1).ppt

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1、2.2.1椭圆及其标准方程衡南一中高二数学备课组[情景引入]生活中的椭圆2003年10月15日，神舟五号9:00整发射成功，实现了中国人千年飞天梦！航天英雄：杨利伟请问：神州五号运行轨迹是什么？[情景引入]生活中的椭圆椭圆是实际生活中常见的曲线，学习椭圆的有关知识也是十分必要的．那么椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？问题一、怎样画出一个椭圆？[实验探究]自己动手试试看取出课前准备好的一条定长为10cm左右的细绳．１．把它的一端固定在纸板上，用铅笔尖在另一端把细绳拉紧，使铅笔尖在纸板上缓慢移动，仔细观察，你画出的是一个什么样的图形呢？２．把它的两端固定在纸板上的和两点，用铅笔尖把细绳拉

2、紧，使笔尖在纸板上缓慢移动，仔细观察，你画出的是一个什么样的图形呢？[实验探究]实验2的演示问:实验2中那些量发生了变化，那些量没有变？问题二、实验2的分析变与不变问:你能根据刚才画椭圆的过程，类比圆的定义，归纳概括出椭圆的定义吗？[归纳概念]实验2的演示问题三、椭圆的变化？思考探究在绳长不变的情况下，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？问题三、椭圆的变化？得出结论1.当两个图钉重合在一起时，画出的图形是什么？3.当两个图钉固定，能使绳长小于两个图钉之间的距离吗？能画出图形吗？2.当两个图钉之间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？平面内与两个定点　，　的距离的和等于常数（

3、大于）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．一、椭圆的定义二、椭圆的标准方程的求解例题：求平面内与两个定点　，的距离的和等于常数（大于　　）的点的轨迹方程．定义：平面内与两个定点　，　的距离的和等于常数（大于　　）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．复习回顾:求曲线方程的基本步骤1.建系设点；2.写点集；3.列方程；4.化简；5.说明解是点．位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形方程共性xxyyoo11三、椭圆的标准方程典型例题分析:例题1.典型例题分析:例题2.典型例题分析:例题3.典型例题分析:例题

4、4.小结作业教材第49页A组第1,2题再见