从液压形成的高度看阿基米德原理和帕斯卡定律-2011.ppt

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1、从压强形成的高度看阿基米德原理和帕斯卡定律河北保定河北大学2011-5-20河北保定学院讲稿王绍符新概念基础物理说明：这篇文章只从宏观的角度讨论在我们生活环境（重力场）中的，而且处于静止状态的液体（间或包括气体）问题．1静液压强的形成重力解释很多版本教科书对液体（包括气体）压强的描述都是与固体相类比.说：“液体在容器里，就像一摞书放在桌子上一样，书有重量对桌子有压力和压强；液体也有重量，因而对容器的底也有压力和压强；又因为液体能流动，所以对器壁也有压力和压强”．就这样，液体（包括气体）的“压强是由重量产生的”在人们的头中就深深

2、地扎下了根，因而也就埋下了后患无穷的种子.其实这种谬误并不难破解，你只要认真思考：“没有重量，液体（包括气体）就真的没有压强了吗？”答案显然是否定的：“没有重量，液体（包括气体）也会有压强．”在失重状态下的水滴，表面张力会将其束缚成球形，发生挤压而产生压强．对于封闭在针管里的药液，活塞和管壁等作用在药液表面上的力，也会使药液发生挤压而产生压强．玩具气球中的气体受气球橡胶膜对气体表面的束缚作用，也会使气体发生挤压而产生压强．很明显除了重力以外“表面力”也是液体（包括气体）形成压强的因素，可见上述教科书的描述是不恰当的，至少说是片

3、面的.弹性解释液体（包括气体）属于弹性体，弹性体在发生形变时要产生应力．一般弹性体的形变有多种形式，如拉伸、压缩、弯曲、扭转、剪切等等，各种形变的发生，都会伴随着在弹性体内产生相应的应力．液体（包括气体）只有体形变，也就是挤压形变，相应产生的应力就是压强，宏观地说，在这里所说的压强，与之相对应的是液体（包括气体）的“挤压程度”.只要是能使液体（包括气体）发生挤压，就能使之产生压强，重力是一种因素，但不唯一，表面力也是一种因素（还有其他如离心场力等，但已不是本文讨论的范围）．但是不管是重力还是表面力首要的是要使液体（包括气体）发

4、生挤压形变才能产生压强，即“力”与“挤压（形变）”以及“压强（应力）”在概念上是三个层阶，“力”与“压强”之间还隔着一个“挤压”层阶.也就是说重力并不直接导致压强（同样，表面力也不能直接导致压强）．如此说来所谓的液体压强的“重力解释”与“弹性解释”也不在一个的层阶上．2静止液体压强的特点与计算图1各种版本初中教科书在讲解液体压强特点时，几乎无例外地都是借助于图1所示的装置.通过用此装置实验可以得出如下结论：各向同性——静止的液体内部各点，向各个方向都有压强，且在同一点上向各方向的压强大小相等.水平分布均匀——同一深度(同一

5、水平面上)各点压强大小相等．竖直分布不均——随着深度的增加压强增大．上述实验是定性的，下面将从形成液体压强的表面力和重力等因素分层次地、循序地来探讨液体压强的定量计算．2.１只考虑重力（不考虑表面力）的静液压强计算图２如图2所示，在密度为ρ的液体中，划出了一个上下粗细均匀，截面积为S的竖直液柱．液柱由液面至深h处．深h处的压强设为p．不考虑表面力，只考虑重力．已知液柱在侧面所受各方向液体的压力，大小相等相互平衡，在竖直方向受向下的重力G和向上的液体的压力pS.由于液体处于静止平衡状态，故而可知即从而可得（1）这也就是各种版本初

6、中教科书中所给出的唯一的液体压强计算公式．这样一个不考虑表面力的公式，跟“液体（包括气体）的压强是由重量产生的”的说法一脉相承，具有片面性（是相对压强），使用不慎会就落入陷阱．但是，这个公式却说明了液体压强的“竖直分布不均——随着深度的增加压强增大”，正是重力作用的结果，这也是浮力存在和阿基米德原理成立的根源所在．重力与表面力不同，重力作用的特点是分散作用于物体组成的每个细小部分，重力属于彻体力，也叫体积力或质量力.重力使液体沿竖直方向层层挤压，越往下挤压程度越甚，而在水平方向则挤压程度相同.其结果是在同一水平各处压强大小相等

7、，而沿竖直方向越往下压强越大.计算式（1）体现了压强形成的重力因素．（1）2.2只考虑表面力（不考虑重力）的静液压强计算图３假设液体不受重力，从而可以只考虑表面力的作用．如图３所示，所划出来的上下粗细均匀，截面积为S的竖直液柱，在侧面水平方向所受周围液体的压力相互平衡，竖直方向受两个力：一个是上表面所受外力向下的压力，大小为另一个是下表面所受液体向上的压力，大小为液体静止，则此二力为平衡力，故有（2）从而可得不难想到，所划液柱底面不论达到什么深度，所得结果都一样．这就是说表面外力使液体内部产生的压强“分布均匀，处处大小相等，且

8、与外力作用在表面上的压强大小相等”.这也正是帕斯卡定律的实质所在.计算式（２）体现了压强形成的表面力因素．图３2.3既考虑重力又考虑表面力的静液压强计算图4现在考虑既有重力作用又有表面力作用的真实液体.如图4所示，密度为ρ的液体静止在容器中，1与2是在竖直方向高度差为h的两个