竖向荷载作用下的被动桩计算方法研究.pdf

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1、２０１４年第２３期（总第１５２期）江西建材应用研究竖向荷载作用下的被动桩计算方法研究■周进军■中交公路规划设计院有限公司江苏分公司，江苏南京２１００１２摘要：建立了被动桩的计算模式，借鉴抗滑桩的设计方法计算主动侧作用于桩π（１－ｓｉｎφ）ｅｘｐ（ｔａｎφ）身的土压力，被动侧作用于桩身的土抗力与桩的变形成正比，然后基于２２ｑ＝（σｖ＋σｃ）２｛［３ｔａｎφｃｏｓμ＋（２ｔａｎφ－１）静力平衡条件建立了可考虑桩顶竖向荷载作用的被动桩桩体单元受力４ｔａｎφ＋１微分平衡方程，编程可求解得到桩身侧向位移、桩身弯矩和剪力。该方２２４ｔａｎφ＋１２４ｔａｎφ＋１ｓｉｎμ＋ｓｉｎμ］＋［３ｔａｎφ

2、ｓｉｎμ－（２ｔａｎφ－１）ｃｏｓμ－法可供被动桩的设计参考。１－ｓｉｎφ１＋ｓｉｎφ关键词：被动桩土压力侧向变形文克儿模型ｃｏｓμ］｝Ｄ（２）πφ式中，μ＝＋；Ｄ为圆形桩的直径。在路堤填筑、港口码头或堆载预压处理地基等工程中都存在堆载４２的现象，大面积的堆载不仅会引起堆载范围内地基土的沉降和侧向位当桩排成一排，两桩中心之间的距离Ｌ小于临界间距Ｌｃ时，则移，而且会造成地基的失稳，进而影响邻近建（构）筑物的正常使用。ｑ２π（１－Ｌ／Ｌｃ）＝１＋（０．４５＋１．４ｓｉｎφ）ｔａｎ（３）此外，由于城市高层建筑、地铁车站等的建设，涌现了大量的深基坑工ｑ２程，然而城市中往往密布着各种地下管线

3、或邻近各类建（构）筑物，所式中，Ｌ＝［１＋１ｔａｎμｅｘｐ（πｔａｎφ）］Ａ＋２ｅｘｐ（μｔａｎφ）ｓｉｎμＢ。ｃ２２以对基坑的变形提出了很高的要求。因此，被动桩（也称隔离桩）应运２．２桩身被动侧土压力而生，目前关于被动桩的研究还不是很多。当相邻堆载和地基土自重通过土压力的方式作用到桩上后，桩身而在实际工程中，承担隔离作用的桩基础除了承受侧向土压力的变形进而挤压被动侧土体，所以被动侧土体对桩身会有被动抗力的作作用，有时还会承受竖向荷载的作用，而纵观已有研究可以发现，目前用。应用Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁模型计算被动侧土体对桩身的作用力，关于被动桩的理论研究较少，更是没有考虑承受竖向荷

4、载的被动桩研则有究成果。因此，本文基于已有成果，通过理论分析试图建立考虑竖向荷载的被动桩计算方法。ｐｐ＝ｋｍｙ（４）１计算模式与假定式中，ｐｐ为被动侧土体对桩身的作用强度；ｋｍ为水平向地基系数，可按ｍ法计算；ｙ为计算点的水平位移。计算模型如图１所示。图１中，现假定桩体左侧有堆载或桩体右２．３竖向荷载作用下的被动桩计算方法侧不远处为一基坑，则桩体左侧土体由于有向右的变形趋势而主动作如图２所示，取受竖向荷载作用的被动桩单元体作受力分析，由静用于桩体，所以称为主动侧；与之相对应的桩体右侧称为被动侧。为建力平衡条件可知桩体受力应满足：Σｘ＝０、ΣＹ＝０、ΣＭ＝０。立可以考虑桩顶竖向荷载作用

5、的被动桩计算方法，进行如下假定：①土由ΣＹ＝０可得：层无限广阔并沿着水平方向对垂直桩作相对运动；②土层是理想的凝ｄＱ聚材料或者是理想的莫尔－库仑材料；③桩的表面绝对粗糙。＝ｐｐ－ｐｘ（５）ｄｘ式中，Ｑ为剪力。由ΣＭ＝０可得：ｄＭ＝Ｑｄｘ＋Ｎｄｙ（６）式中，Ｍ为弯矩；Ｎ为桩身轴力。将式（６）两边对ｘ求一阶倒数和二阶倒数可得：ｄＭ＝Ｑ＋Ｎ′ｙ（７）ｄｘ２ｄＭｄＱ＝＋Ｎ′ｙ（８）ｄｘ２ｄｘ根据材料力学知识，由梁的纯弯曲得到的扰曲微分方程式为：２ｄｙＥＩ＝Ｍ（９）２ｄｘ式中，Ｅ为桩身材料的弹性模量；Ｉ为桩身截面惯性矩。２计算方法推导将式（５）和式（９）代入式（８）中可得：（４）２．１桩身主

6、动侧土压力ＥＩｙ＋Ｎｙ″＋ｐｍ－ｐｐ＝０（１０）与桩顶承受水平荷载作用不同，被动桩在水平向上承受的是分布上式可用Ｍａｔｌａｂ软件编程求得数值解，得到桩身变形、转角和弯于桩身的土压力的作用。本文可借鉴针对抗滑桩推导得到的作用于桩矩等。在数值求解过程中，要注意边界条件的设置，即需将桩顶弯矩、基础上的土压力公式，具体如下：桩顶剪力、桩端弯矩和桩端剪力设置为零。对于矩形桩：３结论π本文基于绕流阻力公式和弹性地基梁模型，推导建立了可以考虑ｑ＝（σｖ＋σｃ）｛［ｅｘｐ（πｔａｎφ）－Ｋａ］Ａ＋２（１－ｓｉｎφ）ｔａｎφ０ｅｘｐ［（２桩顶竖向荷载作用的被动桩计算方法。该方法在理论上是严密的，可＋

7、φ）ｔａｎφ］Ｂ｝（１）计算得到桩的侧向变形、桩身弯矩和剪力，但由于缺乏实测测量，还需式中，ｑ为单位桩长的阻力；γ为桩侧土体的重度，地下水位以下采进一步验证。用有效重度；φ为桩侧土体的内摩擦角；σｃ为凝聚压力，σｃ＝ｃ·ｃｏｔφ；ｃ为土的黏聚力；Ａ为垂直于水平应力方向的桩的宽度；Ｂ为桩的另一边参考文献宽度；Ｋａ为主动土压力系数，Ｋａ＝（１－ｓｉｎφ）／（１＋ｓｉｎφ）。［１］杨敏，朱碧堂．超载软土地基主动加固控制邻近桩基侧向变形分析对于圆形桩：［Ｊ］．建筑结构学报，２