线面平行的判定.ppt

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1、知识点——线面平行的判定线面平行的判定【线面平行的判定定理】如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和此平面平行．线面平行的判定【推理模式】l∥ml∥α线面平行的判定【归纳技巧】(1)观察图形，线平行于面内哪条线；(2)利用三角形中位线或构造平行四边形作辅助线；(3)利用判定定理写出详细证明过程.线面平行的判定【典型例题】正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ∥面BCE.线面平行的判定【典型例题】证法一：如图9-3-4(1)，作P

2、M∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连接MN，因为面ABCD∩面ABEF=AB，则AE=DB.又∵AP=DQ，∴PE=QB.又∵PM∥AB∥QN，∴PM∥QN.即四边形PMNQ为平行四边形.∴PQ∥MN.又∵MN面BCE，PQ面BCE，∴PQ∥面BCE.线面平行的判定【典型例题】证法二：如图9-3-4(2)，连结AQ并延长交BC或BC的延长线于点K，连结EK.∵AD∥BC，∴.又∵正方形ABCD与正方形ABEF有公共边AB，且AP=DQ，∴.则PQ∥EK.∴EK面BCE，PQ面BCE.∴PQ∥面B

3、CE.线面平行的判定【典型例题】点拨：证明直线和平面平行的方法有：①利用定义采用反证法；②判定定理；③利用面面平行，证线面平行.其中主要方法是②、③两法，在使用判定定理时关键是确定出面内的与面外直线平行的直线.线面平行的判定【变式训练】P为ABCD所在平面外一点，E∈PB，F∈AC，且求证：EF∥面PCD.线面平行的判定【变式训练】证：连BF交CD于H，连PH∵AB//CD∴△ABF∽△CFH∴在△BPH中∴EF∥PH面PCDEF∥面PCD