线面平行判定.ppt

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1、直线与平面平行的判定直线和平面有哪些位置关系?αa直线与平面α相交a∩α=A有且只有一个交点αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内aα有无数个交点复习回顾怎样判定直线与平面平行呢？问题根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a实例感受ABCD门扇转动的一边与门框所在的平面总是平行的．为什么呢？平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．简述为：线线平行线面平行直线与平面平行判定定理:感受校园生活中线面平行的例子:球场地面实例探究：在黑板的上方装一

2、日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？例1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面例2.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABCDEF分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连接BD∵E,F分别是AB,AD的中点∴EF∥BD又∵BD面BCDEF面BCD∴EF∥平面BCD例题变式1:ABCDFOE如图,四棱锥A—DBCE中,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.证明：连接BE

3、,CD交于点O连接OF∵F为AE的中点∴OF//AB又∵OF平面DCFAB平面DCF∴AB∥平面DCF如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.EF//平面BCD例题变式2:ABCDEF在图所示的一块木料中,棱BC平行于面A′C′,要过A′C′面内的一点P和棱BC将木料锯开,应该怎样画线?(2)所画的线和面AC是什么位置关系?PABCDA′B′C′D′思考交流：CB1、直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()A全平行B全异面C全平行或全异面D不全平行也不全异面

4、2、直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线a平行的（）A至少有一条B至多有一条C有且只有一条D不可能有A1B1C1D1ABCD3、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D、面ABCD的中心（1）求证：PQ//平面DD1C1C（2）求线段的PQ长PQMNM4、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。试判断EF与平面BDD1B1的位置关系，并说明理由.C1D1B1A1CDABFE小结：1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行2.应用

5、判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题