子结构法在带裙楼的高层建筑共同作用分析中的应用.pdf

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1、·54·I·』之材2011年第4期2011年8月SichuanBuildineMaterials第37卷总第162期子结构法在带裙楼的高层建筑共同作用分析中的应用李垒(西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055)摘要：在普通建筑结构、基础与地基共同作用分析J[r]{}+[]{}=l’(2)的基础上，对带裙楼高层建筑的子结构法进行了研究，并L[]{j+[]{j={Q}证明了带裙楼的高层建筑，组合后的基础子结构刚度大于消去内部节点位移的列向量Ui：叠加后的基础子结构刚度，为此类结构型式的基础联合设([]一[][][]){}={Q}一[][]{口i}计方案提供

2、了可行性的理论依据。(3)关键词：子结构法；共同作用；高层建筑基础令：中图分类号：TU972．9文献标识码：B[]=[]一[][][](4)文章编号：1672—4011(2011)04—0o54一O2{S}：{Q}一[][]{Q}(5)则：0前言[]{}={．S}(6)子结构法是在1968年由J．S．Przemieniecki首先提出的；式中[]、{．s}一分别为子结构向边界节点凝聚的等效刚1971年由M．J．Haddadin首次将子结构法应用于分析上部结度矩阵和等效边界荷载向量。构、基础与地基共同作用理论。子结构法是为了解决大型一个子结构的刚度矩阵和荷载向量凝

3、聚完成后，将等结构的计算与计算机容量的有限之间的矛盾而产生的，它效刚度矩阵和等效边界荷载向量叠加到下一个子结构上，忽略了上部结构内力重分布，以及上部结构的刚度在最初形成新的子结构，然后继续对新的子结构进行相同的刚度几层形成比较快后来增长较慢直到停滞的现象，简化了上矩阵和荷载向量凝聚，直至上部结构的全部刚度矩阵和荷部结构刚度的计算问题¨J。载向量均凝聚到基础顶面为止。总之，子结构法是将庞大结构分析的子结构法可以明确地表达上部结构刚度与的空间结构离散为多重子结构，然后将上部结构的刚度矩荷载的凝聚过程，它不但适用于普通的高层建筑，而且也阵和荷载向量分别用凝聚后的等效刚

4、度矩阵和等效荷载向适用于带裙楼的差异上部结构的高层建筑，但二者在刚度量来表示的简化计算方法。凝聚的过程和结果均存在不同之处，下面就来说明子结构2带裙楼的高层建筑结构刚度矩阵和荷载向量的法在带裙楼的高层建筑共同作用分析中的应用问题。凝聚过程1子结构法的原理先将结构分割为若干个子结构，每个子结构的大小可子结构法是将一个大型空间结构分为N个子结构体系，根据计算机的容量来定，也可以定义成不同大小的子结构。其中每一个子结构有两种节点：内部节点和边界节点。内如图2一(1)所示，整体结构体系被边界I、Ⅱ、⋯、n一部节点不与其它子结构相连接，而边界节点是这个子结构1、n分割为子

5、结构1～N+1，其中子结构N一1为结构大底与其它予结构连接的节点，如图1所示：盘上即主楼结构的刚度矩阵和荷载向量，子结构N为基础上包括主楼和裙楼凝聚的刚度矩阵和荷载向量，子结构N+1为整个结构体系的整体刚度矩阵和荷载向量。[Kdl【sdt子结●I．II，图1子结构的内部节点和边界节点子结构N+I(1)(2)用分块矩阵写出平衡方程：)基础子结构【K山【S山式中、一与节点位移相对应的荷载向量；、一分别为内部节点和边界节点的位移列向量。将式(1)展开：(3)(4)囤2用子结构法实现差异上部结构刚度与作者简介：李垒，男，硕士，研究方向：建筑基础和结构振动。荷栽凝聚的过程

6、示意图2011年第4期第37卷总第162期◎SichuanBu{i·lJd之ing材Materials2O·l15年58·月如图2～(2)所示，先从子结构l开始向边界I进行凝结构刚度要大。聚，形成关于子结构1的公式，即公式(7)。其中，组合刚度是指主楼与裙楼在联合基础设计时整然后由公式：体性的刚度，叠加刚度是指主楼与裙楼各自的刚度相加而『，K1fUi1l巧Q1，等到的刚度。组合后的基础子结构的刚度比主楼刚度与裙L0K一KKlKjLUbjShj楼刚度叠加后的基础子结构刚度要大，就是说主楼与裙楼的整体刚度要比各自相加而得的刚度大。其关系如图4所可消去内部节点位移{}

7、，得到子结构1关于边界I上示：的边界节点的边界刚度矩阵[]和边界荷载向量{S}；再主楼基础裙楼基础把[]和{S}，叠加到子结构2上形成=F结构2’(阴影部基础子结构【子结构【K山±子结构【KdM分)，再继续向边界Ⅱ凝聚；具体的做法是对子结构2生成公I——""------q>十—式(1)，再按节点对应，把[]。和{S}。各元素叠加到公式(1)两端与边界1节点相对应的位置上，然后消去{Ui}，得到图4组合刚度与叠加刚度关于边界Ⅱ上边界节点的边界刚度矩阵：]和边界荷载3基础与地基的接触方式向量{S}；[]和{S}：对边界Ⅱ以下的结构的作用与原子结构1和子结构2组成的部

8、分结构(或称为扩大子结构