资源描述:
《第五届全国大学生数学竞赛数学类预赛答案.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1Ê3¥IŒÆ)êÆ¿mýmÁò(êÆa,2013c10)
•Á/ª:4ò•Ážm:150©¨÷©:100©:˜!(K15©)²¡R2þü‡Œ»•rCÚCƒuP:.òC122’;÷C1±£ÃwĤEʱ§ùž,C2þP:•‘C2$Ä$Ä.P •P:$Ä;,•‚,¡•%9‚.yC•±PЩ˜(ƒ:)•%,ÙŒ»•R.P:R2[f1g!R2[f1g•C‡üC†§§òQ2R2nfPg ! !N¤‚PQþ:Q0,÷vPQPQ0=R2.¦yµ( )•Ô‚.:y²±C1%O•:ïᆋIX§¦Ð©ƒ:P=(0;r).òÒC2÷C1±£ÃwĤEÄQ:
2、,PPOQ=,KQ=(rsin;rcos).Œ-`Q•C13Q:ƒ‚,§ü{••~n=(sin;cos).ùž,P:$ÄP)•'u†‚`é¡:P0=P()?.u´,k
Q‚ ! ! ! ! !00dOP=OP+PP=OP 2(QP~n)~n:(5©)L‡P:$Ä;,•‚(%9‚)•‡Ø0žP()=P=(2r(1 cos)sin;r+2r(1 cos)cos);02:(8©)K:‰N´,C‡üC†‹IL«•‚2R3µ(~x;y~)=(0;r)+(x;y r):(11©)—x2+(y r)2¤ò(x;y)=P()“<,
3、
()R2sinR2cos(~x;y~)=;+r:(13©)2r(1 cos)2r(1 cos)†OŽ§Ô‚•§:rR2Ò2y~=x~+(r ):(15©)yR24r•O
:¶611•£5•¤!0(K110©)n•B(t)Ún1Ýb(t)©O•B(t)=(bij(t))b1(t)B.CÚb(t)=B@..CA,Ù¥bij(t);bi(t)þ•'ut¢Xêõ‘ª,i;j=1;2;;n.Pbn(t)d(t)•B(t)1ª,di(t)•^b(t)O“B(t)1i ¤nÝ1ª.ed(t)k¢Št0¦B(t0)X=b(t0)¤•'u
4、XƒN‚5•§
5、,Áy²:d(t);d1(t);;dn(t)7kgê>1úϪ.y²B(t)1i•Bi(t),i=1;2;;n.äóµt t0´d(t);d1(t);;dn(t)úϪ.‡y.Ø”˜„5§d1(t0)6=0§u´•[B(t0);b(t0)]=n;Ï•d1(t0)6=0:(5©)5¿•B(t0)6n 1;(JO2[B(t0);b(t0)]•6=B(t0)•,(9©)lB(t0)X=b(t0)؃N.gñ.y..(10©)8!(K25©)Rnn•n¢•N,E•(i;j)˜ƒ•1ijÙ{˜ƒ•0n•,i;j=1;2;;
6、n:4 r••ur¢n•N,r=0;1;2;;n;¿4:Rnn!Rnn•Œ¦Nì,=÷v:(AB)=(A)(B);8A;B2Rnn:Áy²:(1)8A;B2 r;•(A)=•(B):(2)e(0)=0;…•3,‡••1ÝW¦(W)6=0;K7•3Œ_•R¦(E)=RER 1阃E¤á,i;j=1;2;;n:ijijijy²:(1)A;B2 rL²AŒL•A=PBQ;Ù¥P;QŒ_.(1©)(J(A)=(P)(B)(Q);l•(A)6•(B):(3©)é¡/k•(B)6•(A).=k,•(A)=(B):(5©)(2)•
7、Ý8Üf(Eij)ji;j=1;2;;ng:k•(E11);;(Enn):d(1)•(Eij)•š",AO/,(Eii)•š"˜,•3üA•þwi¦(Eii)wi=wi;i=1;2;;n:l•þ
8、:w1;w2;;wn:(7©)d•þ
9、kXe85Ÿ:<(Eii)(Ekk)wk=(EiiEkk)wk=0;k6=iža)(Eii)wk=:wi;k=iž:b)w;w;;w‚5Ã',l¤RnÄ,ÝW=[w;w;;w]•12n12nŒ_.¯¢þ,ex1w1++xnwn=0;K3ü>^(Eii)Š^ƒ,xi=0;i=1;2;
10、;n:(11©)c)k6=jž,(Eij)wk=(Eij)(Ekk)wk=(EijEkk)wk=0;k=jž,-(Eij)wk=b1jw1++bijwi++bnjwn:ü>©O^12•£5•¤(E11);;(Ei 1i 1);(Ei+1i+1);;(Enn)Š^ƒ,0=(E11Eij)wj=(E11)(Eij)wk=b1jw1;;
0=(EnnE