斯塔克尔伯格模型结论.ppt

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1、第四章寡头竞争：价格－－产量决策在博弈过程中，行为主体决策的效用函数不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于与其具有博弈关系的其他行为方的选择，个人的最优选择及其得益是其他人选择的函数。寡头垄断企业的竞争行为与博弈论关于竞争主体的行为假定是一致的，由此决定了寡头垄断企业的竞争行为成为博弈论原理的重要应用领域。第四章寡头竞争：价格－－产量决策第一节古诺模型第二节伯特兰德模型第三节序贯博弈与斯塔克尔伯格模型第一节古诺模型一、基本思路1.关于两个寡头的行为及其有关条件的假定两个寡头厂商的产品是同质的；每个厂

2、商都根据对手的策略采取行动，并假定对手会继续这样做，据此来做出自己的决策；假定每个厂商的成本为0，并假定每个厂商的需求函数是线性的；每个厂商都通过调整自己的产量来实现利润最大化；两个厂商不存在任何正式或非正式的串谋行为一、基本思路2·两家厂商调整其产量从而使其利润最大化的思路如下：第一步：假如刚开始时市场上只有一家企业，那么其利润最大化时的产量应为（1／2）Q；第二步：企业2进入此市场，此时，企业2面临的市场需求量为（1／2）Q，则其利润最大化时的产量应为（1／4）Q；第三步：企业2进入后，此时企业

3、1面临的市场需求量为（3／4）Q，则其利润最大化时的产量应为（3／8）Q；减少了（1／8）Q一、基本思路第四步：企业2面临的市场需求量为（5／8）Q，则其利润最大化时的产量应为（5／16）Q；增加了（1／16）Q；第五步：企业1面临的市场需求量为（11／16）Q，则其利润最大化时的产量应为（11／32）Q；减少了（1／32）Q；第六步：企业2面临的市场需求量为（21／32）Q，则其利润最大化时的产量应为（21／64）Q；增加了（1／64）Q；一、基本思路最终企业1的产量：企业2的产量：二、模型的建立

4、与求解－－“反应函数”法1·“反应函数”法：根据纳什均衡的概念，如果两参与人有一个策略组合(q1*,q2*)，q1*和q2*都是相对于对方策略的最佳策略。即厂商1根据厂商2的每一个可能产量q2，都可以找到自己的最佳反应策略q1*(q2)，在数学上相当于假定q2不变，对q1的选择使厂商1的利润最大化，即利润函数的一阶偏导数等于零。这样，可以求得两个最佳反应函数，联立求解就是古诺均衡产量。二、模型的建立与求解－－“反应函数”法设在市场上有代号为1、2的两个寡头垄断厂商，他们生产同质的产品。寡头垄断厂商市

5、场出清价格P由两家厂商的总产量决定。设厂商1、2的产量分别为q1、q2，则市场总产量Q=q1+q2。这里假定反需求函数为P=P（Q）=a-bQ，两厂商的生产无固定成本，两家厂商的边际生产成本都为c。另外，两个厂商是同时决定各自的产量以达到各自的利润最大化。他们该如何作出产量决策？二、模型的建立与求解－－“反应函数”法2·反应函数的推导需求函数：P=a-bQ=a-b(q1+q2)成本函数：C1（q1)=c×q1企业1利润：π1=Pq1-C1(q1)=［a-b(q1+q2)］q1-cq1对q1求导并令其

6、为零：a-2bq1-bq2-c=0企业1的最优产量：q1*=(a-c)/2b-q2/2，即企业1的反应函数。同理，也可以推导出企业2的反应函数q2*=(a-c)/2b-q1/2二、模型的建立与求解－－“反应函数”法3·均衡产量、价格及利润。q1*=(a-c)/2b-q2*/2q2*=(a-c)/2b-q1*/2q1*=q2*=(a-c)/3bP=a-b(q1+q2)=(a+2c)／3π1=Pq1-C1(q1)=q1（a+2c)／3-cq1π1＝π2＝(a-c)2/9bq1*（q2）q2*（q1）q2

7、q1二、模型的建立与求解－－“反应函数”法(a-c)/2b(a-c)/b(a-c)/2b(a-c)/b(a-c)/3b(a-c)/3bq1=q2二、模型的建立与求解－－“反应函数”法4·两个企业串谋时的产量及利润企业按垄断市场来决定产量，其最优产量是垄断产量Qmπ=(a-bQ)Q-cQ,Qm=(a-c)/2bq1*=q2*=(a-c)/4bP=a-bQ=(a+c)/2π1＝π2＝(a-c)2/8b二、模型的建立与求解－－“反应函数”法5·厂商2选择完全竞争产量时，两个厂商各自的产量及利润如果企业2产

8、量为完全竞争下的产量，即以边际成本来确定价格，有q2=qc（由价格函数得qc=(a-c)/b代表完全竞争下的产量），企业1将会被完全挤出市场，也就是，企业1的最优产量只能零，即q1(qc)=0。结论串谋时q1*=q2*=(a-c)/4bP=(a+c)/2π1＝π2＝(a-c)2/8b古诺模型q1*=q2*=(a-c)/3bP=(a+2c)／3π1＝π2＝(a-c)2/9b厂商2选择完全竞争产量时：q2=(a-c)/b；q1＝0P=cπ1＝π2=0结论垄断Q＝(a-c)